東海大学の入試問題は全般的に比較的解きやすい問題。
解きやすいと言うよりも、問題集に載っていそうな計算中心の問題なので見慣れた問題なのかもしれない。
この小問集合は完答したいところ。
しかし、解きやすいとはいえ普段から問題演習の訓練をしていなければ、難しく感じる計算だと思う。
問題を解く時の方針とポイントは以下。
(1)は複素数の計算。
極形式で表すことが困難な上、8乗の計算。二重根号を外そうにも外れない。
そこでどうするのかが計算のポイント。
何でもそうだが、まずは出来るところから。
まず二乗の計算をしてみる。
この問題の場合は2乗の計算をすることで極形式に持ち込めるので、その後4乗の計算をして求める。
(2)は加法定理と三角関数の合成。
(3)は対数方程式の基本的な計算。
(4)は図を書くことと、辺の長さが全て整数値なので、数え上げの問題。
(5)は曲線で囲まれた部分の面積なので積分計算。
この時、関数のグラフは、関数を見ればかけるように普段から勉強しておくことがポイント。
いちいち微分して、増減表を書いていると時間がなくなる。
この積分計算は、+9ではなく+1になるように置き換えれば、tanの逆関数なのでほぼ暗算でできる。
(6)は等差数列の和。元々の数列の部分列の和。
順序を取り替えて、新しい式を作ればあとは機械的なシグマ計算。
(4)以外は計算問題なので、普段から少しでも計算が速くできるような練習をしていれば10分以内で完答できるレベル。
難しさは全くないので、医学部に合格したい人は完答すべし。
受験生のお役に立てれば幸いです。
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