どちらも独立開業が出来たりしますが,
法律系の多くは,「~士」業は,登録をし,毎月(または毎年)会費を払うことにより,
「~になる資格を有する」者から,「~士」と名乗れるようになります。
医療系の「~師」業は,登録料はかかりますが,
あとは学会等に入らず,個人経営等であれば,会費はほぼかかりません。
(とは言っても,普通は学会に入るので会費はかかります)
しかし,「~士」業は,登録して,「~士会」に入っていないと
その業をできませんが,
「~師」業は,そうではないことが多いです。
資格は,いろいろ調べてみると,
ただとれば,その資格者になれるかどうか様々です。
一度調べてみては?
大雑把に書いているので,それぞれの業について,必ずしも成り立つわけではありません。