こんばんは
Nachillです。
今回は仕事とエネルギーについて解説します。
まず、運動エネルギーや位置エネルギーを見てきましたが、
これらの和を力学的エネルギーといいます。
③-2で運動エネルギーと仕事の関係について解説しました。
この関係は、運動エネルギーの変化と物体にはたらく力がした仕事が等しいことでした。
この関係を式に表します。
運動前後の速さをそれぞれv₀、vとし、仕事をWとすると、
mv^2 / 2 - mv^2 / 2 = W
⇒ mv₀^2 / 2 + W = mv^2 / 2
このようになります。
このとき、物体へ仕事を及ぼす力には保存力と非保存力があります。（力学③-4 参照）
そのため W を保存力・非保存力がする仕事のそれぞれに分けて考えると、
mv₀^2 / 2 + ( W保+W非 ) = mv^2 / 2 ... (☆)
ここで W保を作用させる力は重力と弾性力があります。
これら保存力がする仕事は経路と無関係であるので、
反応の前と後のみで考えることができます。
そのため、(☆) のW保を分けて考えると、
( mv₀^2 / 2 + mgh₀ + kx₀^2 / 2 ) + W非 = ( mv^2 / 2 + mgh + kx^2 / 2 )
この関係式は、力学的エネルギーと非保存力による仕事の関係と言われます。
そしてもしW非がない場合（摩擦力などの非保存力が仕事をしない）は、
力学的エネルギー保存則というものが成り立ちます。
実際の問題ではこれらの関係式を上手く使い分けながら解いていきます。
実際の問題演習は夏以降までお楽しみに...
次回は力積と運動量について解説します。
