なぜ不偏分散は（n-1）で割るのか、いろいろ調べてまとめてみた。
たどりついた考え方
母集団の平均…μ
標本の平均…M =（ΣXi）/n
母集団の平均と標本平均の差…M-μ=d
母分散…σ2
標本分散…V(X)
dの分散…V(d)
Σ…Xiについて、i=1，2，3、…nまでの総和
・標本は、母集団の一部からとってきたもの。だから標本の平均Mと母集団の平均μは必ずしも一致しない
・μを使うよりもMを使った方が、分散は小さくなる（μよりもMのほうが、各標本からのズレは小さいから）
→標本分散V(X)が母分散σ2を過小評価してしまう理由
・V(X)はσ2に比べて、標本平均と母集団の平均とのズレ（|M-μ|=d）の分だけ分散を過小評価している
・式で表すとこんな感じ？
V（X）=Σ（M-Xi）＾2 /ｎ
=Σ（μ-Ｘｉ-d）＾2 /n
・標本達がμからどれだけ離れているか（=σ2）と、dがどれだけばらつくものであるか（=V(d)）は独立した事象なので次の式が成り立つ
V（X）=Σ（μ-Ｘｉ-d）＾2 /n
=(Σμ-Ｘｉ＾2/n) - (Σd)/n
=σ2 - V(d) …式1
・d=M-μ、M =（ΣXi）/n なので
V(d) = V（M-μ）
=ΣM-＾2 /n
=M-μ＾2
=（ΣXi）/n-μ＾2
=（ΣXi）/n-nμ/n＾2
=（ΣXi-μ）＾2/n^2
=σ2 /n
・これを式1にぶちこむと
V（X）=σ2 - V(d)
=σ2 - σ2 /n
= (n-1)σ2 /n
これを変形すると
σ2=nV（X）/(n-1）
V（X）=Σ（M-Xi）＾2 /ｎなので
σ2=Σ（M-Xi）＾2/(n-1）
よって、母分散σ2を推定するには平均和をnではなく(n-1）で割った方が精度がよいということになる。
・・・この考え方で合ってるのかな？