往復の速さ

速さは　時速の場合「１時間あたりにどれだけの距離を進んだか」です

時速６０ｋｍならば１時間に６０ｋｍ進んでいます

ここで気をつけないといけないのは　途中で信号にとまったりしていた時間も

含めて　スタートと到着だけ考えて　トータル○時間でトータル○ｋｍ進んだか

ということです

時速６０ｋｍというのは　ずーーーっと時速６０ｋｍということはまず無理ですよね

加速している時間　停止している時間など「全て含んだ時間」ということです

言うなれば「平均の速さ」ということです

※自動車のメーターは「瞬間の速さ」です

つまり速さは刻一刻と変化しています

全体としての「(平均の)速さ」＝「トータルの距離÷トータルの時間」で出すのです

１５０ｋｍの距離を　

行きは時間５時間　　つまり　→（平均の）時速３０ｋｍ

帰りは時間３時間　　つまり　→（平均の）時速５０ｋｍ　となります

では往復の速さは？

（時速３０ｋｍ＋時速５０ｋｍ）÷２で　時速４０ｋｍなのでしょうか？

往復の距離は当然　３００ｋｍ

かかった時間は５時間＋３時間＝８時間

速さは３００ｋｍ÷８時間＝時速３７．５ｋｍとなります

さきほど刻一刻と変化している速さは

全体として「(平均の)速さ」＝「トータルの距離÷トータルの時間」で出すと言いました

やはり往復も（この場合は　速さが時速３０ｋｍと時速５０ｋｍで刻一刻と変化したと考えます）

「トータルの距離÷トータルの時間」です

だから「トータル３００ｋｍ　÷　トータル８時間」　＝　時速３７．５ｋｍ　となります

でこれ今回はたまたま往復３００ｋｍでしたが

距離が変わっても同じです

つまり　時速３０ｋｍ　と　時速５０ｋｍ　の　往復の速さは　常に時速３７．５ｋｍになります

※時速を縦　時間を横　距離を面積で考えれば　また違った考え方で　この「常に時速３７．５ｋｍ」になることを

説明できるのですがそれはまたの機会に

合格発表

今年も高校受験が全て終わり、今日　生徒達が笑顔で合格の報告をしに来てくれました。

やることはやりました大丈夫だ！という自負がありながらも実際、生徒の笑顔を見るまではどこか心もそわそわしていたのも事実です。

塾とは教育の場ではないと思っています。

合格させるかさせないかが正直、塾屋としての仕事です。

１点でも足りていれば合格する、それが現実なのはわかっています。

でも何かのご縁で当塾を選んでいただき人生の一瞬に、でもとても大事な一瞬に携われる。

これはとても素敵なことであり、だからこそこの一瞬を大事にしたい。

もっと数学の楽しさ、歴史の奥深さを伝えたい、勉強を通してより良い素敵な大人になって欲しい。

将来の日本を背負ってたつ人間を育てたい。　

そんなことを常に心のどこかにおきながら目の前の点数を追い　日々、悩み、考え、生徒達と向き合っています

今年も絶対的な答えは出ませんでした

だから来年はもっと、来年はもっとと向上し続けていきます

合格、本当におめでとうございました

２０％の増加・減少

小学校高学年から中学生になってからも多くの生徒が嫌がるのが○％増加・減少です

たとえば１００円で仕入れて　２０％の利益をつけた場合　

１００×０．２＝２０円

１００円＋２０円＝１２０円　です

（もしくは１００円×１．２＝１２０円）

　　※　ここでいう１は１００円（１００％）　０．２は　２０％ ＝ ２０／１００からです

では２０％増加させた後、やっぱりやめたと２０％減少させたとします

その結果　１００円に戻るのでしょうか？

よく聞かれる質問です

確かめてみましょう

１００円の２０％増加は　１２０円

それをやめて２０％減少させるのですから

１２０円×０．２＝２４円

１２０－２４＝９６円

（１２０×０．８＝９６円）

あれ？　そうなんです

２０％減は　１００円に対してではなくて　１２０円に対してなんです

まとめて1つの式にすると

○ × １．２ × ０．８ ＝ ○ × ０．９６

これは最初のもの(○)の９６％ということを表しています

方程式って何

今日、中学生に方程式を教えました

小学生から中学生になって大きく変わるのが　数字だけでなく文字式が出てくること

２＋３＝５と答えがでていたのが　２a＋３a＝５a　これが答えの気がしないみたいですね

２a＋５bならここで終わりですからね　もっと続きがある感覚があるのでしょうか

それはさておき方程式

たとえば　箱の中にある物の重さがわからないとします

その箱の中身と５ｇ　が　１０ｇと釣り合うとき（箱の重さは無視します）

箱の中身＋５ｇ＝１０ｇ　こうなりますね

わからないものを　ｘとして

ｘ＋５＝１０　これが方程式です

この意味さえわかれば小学生でも解けます

そう答えは５ｇ　箱の中身は５ｇだったのです

これが方程式なんですね

違う考え方をしましょう

ｘ＋５＝１０　これが左右釣り合った天秤だとします

左右から５ｇ降ろします

ｘ＋５－５＝１０－５　となって

ｘ　＝　５　となって釣り合ったままです

あれ？　箱の中身が５ｇって言ってません？これ？

こうやって「釣りあった状態を維持しながら」左右の天秤に乗せたり降ろしたりして

X＝○○って状態にすることが「方程式を解く」ってことなんですね

ｘ＋５＝１０　なら　左右から５を引くし

ｘ－５＝１０　なら　左右に５を足すって感じです

もう一度先ほどの

ｘ＋５－５＝１０－５を見てください

この左側の５－５　どうせ消すのだから毎回、書くの面倒じゃないですか

だったら

ｘ＋５＝１０　から

ｘ　　＝１０－５　だけで良くないですか？

これが「移項」です

左が　＋５なら　　右に－５を書けばいいし

左が　－５なら　　右に＋５を書けばいい

これが「移項」です

だから学校では

「＋は　反対側に行くと　ーに」「ーは　反対側に行くと＋に」と習うのです

機械的にそう覚えてもいいのですが　実は　左右に同じ作業をしていた！その結果の「移項」これが大事なんですね

夏期講座

毎日暑いですね

来週には終業式でいよいよ夏休み

しかし塾にとっては楽しい夏休みではありません

１学期の復習をしつつ、２学期早々に定期テストもあります

中３に関しては2年分の高校受験に対応できる内容の総復習に加え　２学期のテストにも対応していかなくてはならない

最初の内は「毎日、数時間も通うのかぁ」なんて言ってる中３も　次第に慣れていって高校受験に向けて最初の変化を

向かえる時期でしょうか

気づけば５週間なんてあっという間です

毎年　夏期講座を経験し多くの福ゼミ生が　心も頭も大きく成長をとげ２学期を向かえていきます

それが実は夏期講座の講師にとっての大きな楽しみなのですけどね

もうすでに募集しております

さぁ熱い夏、大きく成長して２学期を　中３は受験を向かえましょう

下記　HPからぜひお問い合わせを

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