こんばんは
昨日は記録しませんでしたが特に何事もありませんでした...
何もしないのは良くないな...
昨日と今日と体調は悪くありません😊今日は少しお酒を飲んでみました。といっても10ccくらいのウィスキーをソーダで割ったのを1杯だけなのでほとんど飲んでないに等しいですが..
それから、先日買った好きなほうじ茶の茶葉が届いたので贅沢にほうじ茶フィナンシェをつくってみました
これが美味しい！！！ほうじ茶の香りをたてたかったので、焦がしバターは入れなかったんですが、ほうじ茶の香ばしさがその替わりになってとても合います。もっと作りたいけど茶葉が高級なので勿体ない...1日おいて明日もっと美味しくなると思うので楽しみです。
今日の数学です。
アティマクの演習問題2-26が面白かったです。問題は
A加群Mが平坦⇔任意の有限生成イデアルIに対してTor_1(A/I,M)=0
の証明なのですが、⇒は明らかとして、←を示すために次の補題を用います。(これはアティマクに誘導として書いてあります)
任意の有限生成イデアルIに対しTor_1(A/I,M)=0ならば、全てのイデアルIに対してTor_1(A/I,M)
この証明において、
IをA加群とみて、その有限生成部分加群の帰納極限として近似すると、帰納極限の完全性とテンソルとの可換性から従う。このような証明を見まして感動しました。とくに帰納極限の完全性が、有限から一般への橋渡しをしているところが面白いです。他にもいろいろ使えそうな手法です。
それでは