あくまで「推定」で、おおいに間違っている可能性もあるため、作成した変換表はアメンバー限定で公開します。
(難関)と(総合)に分かれて、日能研全体の中での自分のポジションがわかりにくくなった6年後期ですが、みなさまどうやって毎回の結果を評価されてますでしょうか。
(難関)の場合、上のクラスでの順位はおおむね全体の順位に近い、特に難関でも上位であればかなり近い(=総合の上位の子に逆転されていることはほとんどない)でしょうからそれほど困っていないかもしれませんが、(総合)では順位も正答率も(総合)の中だけでの話で、前期までに使っていた順位も正答率も使えず、継続的な評価が難しくなっているのではないでしょうか。
うちはそうです。
My Nichinoken 右上の日能研ポイントの増分で全体評価を見るという方法はあり、4科の評価だけならこれでも一つの継続指標として使えそうです。ただ、科目ごとの評価はこれではわかりません。
(難関)と(総合)の通し順位を推定する
そこで、(総合)における順位から、おおざっぱですが全体の中での順位を推定する方法を考えました。人数と順位を推定したら、そこから偏差値と10段階評価も求めることができます。推定ですからもちろんずれます。
(難関)と(総合)が、たとえば3000人と6500人いたとします。この数字も実は実践テストと育成テストでも変化するし、回数ごとにも細かく違ってくるかもしれません。また、国算より理科が、さらに社会の受験人数が少ないという違いもあります。なのでここは既にある程度おおざっぱです。
そして、(難関)(総合)それぞれで、成績のばらつきが正規分布に近いと仮定します。これも実情がどうかはわからないのでエイヤです(仮定1)。
次に、(難関)と(総合)の実力差ですが、(難関)の下位と(総合)の上位はオーバーラップしているはずです。これは前期の育成テストなどの結果からもわかります。そこで、二つの正規分布がある程度重なっているとして、偏差の差をこれもエイヤで仮決めします。(総合)の+2αが(難関)の平均値にくるとしました(仮定2)。
仮定が多いですね。仮定が多いので誤差はそれなりにあると思いますが、これを使って、「総合で何位なら全体で何位」という変換表を作ってみました。ついでに偏差値と、偏差値を輪切りにしたものが日能研の評価なので評価も。
合格力実践テスト, 合格力育成テスト(総合)の順位→全体順位と偏差値の推定表
実際には難関と総合の人数をテストごと、4科/科目/男女ごとなど変えて計算する必要があります。(手元のExcelではそうしています)
仮定1、仮定2 のところがあくまで仮定なので、正確さにはある程度問題があるのですが、前期育成テストでの受験種別(基礎)集計順位と基本集計順位の関係にそこそこ近い対応が出ているかなと思います。
今回、うちの子の(総合)での順位から上の表で換算した評価が、日能研ポイントで増えたポイント数と一致はしました。これが毎回一致するようなら、仮定がそこそこ正しかったということになりますが、これはデータが増えないとなんとも言えません。
(総合)の中でも極端に上位や下位の順位の場合は、変換によるずれは大きいかもしれません。今回の「二つの正規分布」方式では、(総合)でいくらすごい点数を取っても全体の順位で1位どころか、100位とかにもなることはありません。中間層についてはそれなりだとは思いますが、実際の成績分布に偏りがあれば1000位ぐらいでも平気でずれるかも。
仮定の条件がいくつも入っているので、あくまで参考ということで。考え方におかしな点があったり、総合と難関の分布や差について何か手掛かりとなる情報があればぜひ教えてください。