偶数と奇数

偶数と奇数

２、３、４、５と四つの数字があります。

２と４は偶数、３と５は奇数です。

四つの数字の掛け算の結果（積）は、表１に

なります。

この表を見た考察（気づき）が重要です。

表１

	２	３	４	５
２	4	6	8	10
３	6	9	12	15
４	8	12	16	20
５	10	15	20	25

上の表を見て、子供はどんなことに気づく

でしょうか？

⑴   奇数✖️奇数は奇数、奇数✖️偶数は偶数、

　　偶数✖️偶数は偶数。

　　正解です。

　　しかし、物足りないですね。

⑵    奇数になる積の数は４個。偶数になる積の

　　数の数は12個です。

　　即ち、奇数となる積の数と偶数となる積の

　　数の比は１対３である。

　　正しいです。表２を見ても１対３です。

⑴と⑵の両方に気づけば、優秀です。

表２

	奇数	偶数
奇数	奇数	偶数
偶数	偶数	偶数

問題１

 2, 3, 4, 5, 6, 7 と、偶数が三つ、奇数も三つあるとき、表１のように掛け算の結果を表にすると、偶数になる積の数と奇数になる積の数は、それぞれ、いくつありますか？

問題２

表１では、偶数となる積の数が、奇数となる積の３倍でした。

偶数が一つあるとき、奇数が幾つあれば、表１のような表を作って奇数となる積の数が、偶数となる積の数以上になりますか？

最も少ない奇数の個数を答えなさい。

表３

	２	４	６	３	５	７
２
４
６
３				＊	＊	＊
５				＊	＊	＊
７				＊	＊	＊

問題１の解答

表を作るとき、表３のように偶数と奇数をまとめると、分かりやすくなります。

表３で、＊は奇数、空白は偶数です。偶数となる積が27個、奇数となる積が9個です。

（別解）

偶数の数と奇数の数がともに３個なので、表２から、偶数となる積の数と奇数となる積の数は３対１である。マス目は36個あるので、偶数となる積が27個、奇数となる積が9個である。

問題２の解答

表４

	２	３	５
２	4	6	10
３	6	9	15
５	10	15	25

表４では、偶数となる積が５個、奇数となる積が４個である。

奇数が２個ではダメなので３個に増やします。

表５

	２	３	５	７
２	4	6	10	14
３	6	9	15	21
５	10	15	25	35
７	14	21	35	49

表５では、偶数となる積が７個、奇数となる積が９個になります。

したがって最も少ない奇数の数は３個です。

＊＊＊＊＊

表１は、九九の表（原型）の一部です。

単に暗記するだけでなく、色々なことを学ぶことができます。

単なる暗記は発展性がなく、記憶容量がすぐに

パンクしてしまいます。