本番の入試受験者の成績は、正規分布します。
正規分布曲線と正規分布表を下に示します。
上の正規分布表で、正規化得点Zの縦は0から4です。横の.00から.09はZの小数第２位です。
４ケタの小数は、正規分布曲線の面積です。
左右対称なので、0から右の面積は0.5です。
Z＝1.65の場合、初めに縦の1.6を見ます。
次にそこから右に進み.05を見ます。
.4505と書いてあります。
図でZ＝1.65の場合の濃い灰色の面積が0.4505であることを意味します。
したがって、濃い灰色の右の面積は
0.5－0.4505＝0.0495です。これは4.95％です。
Z＝1.65は、偏差値SS＝66.5です。
偏差値が66.5以上なら上位５％以内です。
これを整理すると、以下の表になります。
倍率が100倍の試験では、上位１％以内に入らないと合格しません。
通常の大学入試は、２倍から5倍です。
東大入試（個別学力試験）の倍率は、共通テスト
（センター試験）で、足切りをするので、ほぼ３
倍です。
３倍なら上位33.3％以内に入れば良いので、東大受験生の偏差値が54台が合格ラインです。
しかし、合格者の45％を偏差値60台と70台が占めるので、ギリギリ合格だと、周りが自分より優秀な人ばかりになります。
有名中高一貫校の入試は2倍から2.5倍です。
２倍では半分、2.5倍なら６割が落ちます。
これも東大の例と同様に、同じ学校に入学しても合格時点でかならの学力差があります。
ほぼ全員が難関大学を目ざして勉強するので、極めて稀な例外を除いて、ギリギリ合格者が上位に上がることはありません。
公立高校入試は、中学校が塾が公開模試の成績で
輪切りにして志望校を指導するので、倍率は1.5倍
以下です。
高校ごとに受験生の成績を見ると、正規分布します。一流校ほど、上位と下位の差は大きいです。
二流、三流になっても、上位と下位の差は当然できますが、実質的な上下の差は小さくなります。