どうも。本日はこの言葉について書きたいと思います。
分かるとできるの違いは私は学生の頃、この二つの違いは全然意識していませんでした。
勉強の面でよくあるんですが、特に数学については山のように公式が登場しておりますが
特にこれ。マイナス×マイナス＝プラスというのが中学で初めて習いますが、多くの方が何も考えずに覚えているとおもいますが
「なぜマイナス×マイナスがプラスになるのか」と聞かれて答えられるかというとこれはまた話が別です。
とくに高校での数学では数学Ⅱの三角関数の分野がありますが、三角関数は山のように公式が登場しており、なぜこういう公式が
成り立つのか理屈も分からないまま闇雲に暗記しようとしてもできる訳がありません。特に数学は公式の丸暗記で定期テストを
しのいだとしても分かる事にはなっていません。
特にこのような公式は三角関数の加法定理と呼ばれます。
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ・・①
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ・・②
よく語呂合わせで「サイタコスモスコスモスサイタ」「コスモスコスモスサイタサイタ」という一般的に有名な語呂合わせで
暗記しているかと思いますが特に「cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβで左辺がプラスなのに右辺がマイナスになるのはなぜ？」ということです。
実際に有名大学である1999年の東大では「三角関数の公式①、②を証明せよ」という問題が出題され大きな話題を呼びました。
これは教科書にも載ってあるにも関わらず、正答率が悪かったようです。
なので公式の成り立ちも分かりもしないまま、語呂合わせに頼って闇雲に問題演習したとしてもできるにとどまるばかりで分かったことにはならない事です。
私の嫌いな社会科の歴史とか、たいてい多くの人が丸暗記で定期テストで高得点取るパターンがよくありますが
テストが終わって一週間後に定期テストの内容を説明できるかというと、高得点取って喜ぶ人でも全然分かってないということです。
つまりテストで満点取ったとしても、内容や理屈が分かってなかったら結局は0点ということです。
特に社会科って覚えるだけじゃんって言ってる人が多いと思います。日本史(もしくは世界史)の試験が帰ってきたとき
Aさん：俺満点だぜ！すげぇだろ！
Bさん：じゃぁお前、暗記が苦手な人に対して自分の言葉で内容を説明してみろ！
Aさん：はっ！？うるさいバーカ!
というように満点で自慢するAさん自身がバカだと認めたくないため、Bさんに説明しなかったということはAさんも満点取っただけで結局は理解していないということです。
とくに社会科はテスト前に一夜漬けで乗り切るパターンが多いようで、テストが終わったら忘れるといったパターンです。
この勉強ではわかるになってないです。
以上が「分かる」と「できる」の違いを意識しながらカフェで数学の勉強に没頭しております。