『やわらか頭の数トレ』 6 解答編

さて、18日の夕方になりましたので、「『やわらか頭の数トレ』 6 」の正解を発表します。


では、もう一度問題を見てみましょう。



お菓子を子どもに配るのに、
１人３個ずつ配ると６個あまり、
５個ずつ配ると８個足りなくなりました。

お菓子の個数と子どもの人数を、それぞれ求めなさい。





＝解答および解説＝

もうお気づきかと思いますが、この問題は『過不足算』です。

このような過不足算は、和と差に注目して考えれば簡単に解けます。

1人３個ずつ配ると６個あまり、1人５個ずつ配ると８個足りなくなるということは、
「１人につき３個から５個に２個増やすと、お菓子は６個余っていたのが８個足りないので、１４個必要」ということが分かります。

要するに、１人に配るお菓子の個数を２個増やすと、お菓子全体としては１４個必要ということなので、

子どもの数は、14÷2＝７（人）ということが分かります。


では、お菓子はいくつのあるのか考えてみましょう。
７人の子どもに３個ずつ配ると６個余るのですから、
7×3＋6＝27（個）

７人の子どもに５個ずつ配ると、
7×5＝35（個）必要なので、35－27＝8（個）足りません。

よって、子どもの人数は７人、お菓子の個数は27個 です。

これを方程式で解く場合は、

子どもの人数をX人として、お菓子の個数は変わらないので、

３X ＋ ６ ＝ ５X－８

３X － ５X ＝ －８－６

－２X ＝ －１４

X ＝ ７


と、子どもの人数を求めることができます。