さて、１７日の夕方になりましたので、「『数パズ Return』 ３」の正解を発表します。
では、もう一度問題文を見てみましょう。
キャラメル
のおまけについているフィギュア（食玩）を集めています。
キャラメルは１箱１００円（税込み）です。
そのキャラメルのおまけについているフィギュアは全部で１２種類あり、全部集めたい。
ただし、どんなフィギュアが入っているのかは開封してみないと分からないので、全種類を集めるには相当な数がダブってしまうことを覚悟しなければならない。
どのフィギュアも出現率（＝入っている確率）は同じとした場合、全種類のフィギュアを揃えるまでには、いったいいくらかかるでしょうか？
下の選択肢
～
の中から一つ選んで答えてください。
１，２００円
２，４００円
３，７２４円
６，２８１円
＝解答および解説＝
キャラメルを買わなければ、フィギュアのコレクションは、０種類（なし）です。
キャラメルを１箱買えば、コレクションは１種類です。
では、コレクションを１種類から２種類に増やす場合は、どうなるか？
最初にキャラメルを１箱買ったので、コレクションは１種類。
そして、もう１箱買った時に他の種類のフィギュアが出る確率は、11／12です。
「起こる確率が1／Ｐであれば、それが起こるまで平均Ｐ回必要」という確率の定義から、
平均すれば、12／11箱のキャラメルを買うことでコレクションは２種類になります。
次に、コレクションを２種類から３種類に増やす場合を考えてみます。
まだコレクションしていないフィギュアは、１２種類中１０種類なので、
それを当てる確率は、10／12になり、平均すれば12／10箱のキャラメルを買えばコレクションは３種類になります。
同様に１２種類全部が揃えるまで買うことになってしまうキャラメルの箱数は、
1+12/11+12/10+12/9+……+12/1＝37.2385…
となるので、平均すれば３７～３８箱のキャラメルを買うことになるので、
答えはの３，７２４円 となります。
ちょっと難しかったとは思いますが、地道に計算すれば答えが出ます。
次回の『数パズ Return』をお楽しみに(^^)/