拡張ポテンシャルはないのか？

大学物理のフットノート|力学|ポテンシャル

これをかいた大学の先生は

“ここではポテンシャルは重力や静電気などのように

保存力の場合にしか適用できないという。

“

それではもっと一般的な場合の電磁場を表す

マックスウエルの四本の方程式の場合には

どうなのか？

そこに言及しないと良い大学の先生とは言えない。

その場合は拡張ポテンシャルとなるのか？

それはどう書けるのか？