将棋の手数

将棋のありうる棋譜の数は１０＾２２０だとかいう数値が度々出るがその根拠はたいていの場合出ていない。
マルチバースの数１０＾５００
と同じように数字が一人歩きしている。

さて将棋の場合にこの数の根拠を示しているブログがあった。ここである。（コンピュータ将棋基礎研究所）

当然のことながら手数の数に依存している。
この手数が１１６の場合に棋譜の数が
１０＾２２０になっている。手数全体では手数が４０くらいから手数に対して対数曲線で直線になっていて手数が２５０では棋譜の数は
１０＾４８０くらいにまで達している。

これならシミュレーションしなくても解析式で表わせるようだ。
これによると
棋譜の数〜平均分岐数＾（手数）
とある。

確認すべきは棋譜の数の元の式の方だ。