ネイティブのように発音しなければならない、という考えには賛成しかねますが、それでも発音が気になる人が多いようなので考えてみました。
キレイな発音が出来る人は何が違うのか？
一般的に言われているのは、小さい頃からネイティブの発音に触れているかどうかが大事、といったことだと思うのですが、ある意味これは正しいと思います。小さい頃耳が純粋にオープンな状態のうち（生後８ヶ月まで、といわれていると聞きましたが）に、英語と日本語を聞いているか、といったことも確かにあると思うのです。
ただ、ある程度年齢がいったあとや、後天的に学習する場合においてはどうか、というと耳だけのせいではない気がします。確かに耳がいいに越したことはないのですが、耳がよければ発音できるか、というと別物だと思うのです。
それは、あくまで「後天的」に英語を学習する場合の話ですが
（赤ちゃんや子どもの頃に聞いているものとは違います）。
発音がよくなるには何が問題か？
これはずばり「舌と口の筋肉の動かし方を知る」ことだと思います。
自然に身につく子ども時代と違って、あとから英語に触れる場合は、どうしても日本語の口の筋肉、舌の使い方になっています。そこでいくらいい発音を聞いたって、それをどう口で動かすか、舌を使うか、これがわからなければ正確に発音するのは難しい。
逆に言えば、耳が少々悪くたって、発音記号（幸い英語にはそういう便利なものがあります）をどう発音するかがわかれば、その単語を正しく発音することは出来ます。そして、英語独特の流れや、発音しなくていいところなどがフレーズの中でわかってくれば、それなりの発音になるのです。
私は英語を使うとき、何を意識しているか、というと舌と口の動きです。舌と口の筋肉をとても繊細に使うのです。
いっけんそんなもの、なれないと出来ない、と思うかもしれませんが「知って」「慣れる」ことが出来れば
今発音に悩んでいる人の多くの悩みが大分解消されるのでは・・と思っています。
耳を鍛えるだけでいい、と思わずに、下と口の動かし方を一からやってみるのも手かもしれません。
ちなみに、私は当時珍しく外国語大学を卒業し、その後も世界各国のビジネスパーソンとやりあってきている、父（＝通訳ガイドの資格もなぜかあり、英語学習法においても何の学習法においても、生真面目に一から完璧にこなしたがるタイプ←私と正反対）から、徹底的に発音を習った時期（中学生頃）があります。
今の私の発音の基盤は、アメリカ留学でも、小さい頃訳もわからずかけられていた英語のレコードでも、小学校高学年の頃、嫌いなピアノの練習をしなくてすむからと英会話にいきたいと頼んで通っていた成果でもなんでもなく、父から教わったものだと思っています。
そして、発音に悩んだことも、通じなくて悩んだことも、発音が悪いと言われたこともないです。
アメリカ英語だね～、と言われることはよくあります。イギリス英語もあるわけだし、ジャパニーズイングリッシュもある訳だし、アメリカ英語といっても地方によって全く違うので自慢だ、とかそういうことではなく、
発音は後天的に理解し使えるようになるものだ、と考えているから書いているだけです。
それに、実はどちらかといえば耳は良くないです。テレビの音も大きくしたがるし、話し声は大きいし、軽い難聴？と密かに疑ってます。
そんな私が、たった２年のアメリカ留学で、英語を勉強しにいったわけでもなんでもないのに（大学院入学前も、留学の為に英語関係の学校へは一切通わず、大学院留学後も、勉強の内容は英語を使って勉強するだけで、英語教育などとは全く関係なく）、自分で発音に悩んだことがない、というのは舌と口の動かし方がわかってるからであって、その基本は日本人の父から教わったものだ、というのだけは確かです。
ネイティブとはもちろん違いますが、私英語苦手なの～！とか発音がどうしても苦手で～！と悩む人に比べたら幸せなことだと思うし（悩んだことがないだけ←あれ、性格の問題？）、それさえ知れば出来ると思うので是非取り組んでほしい、と思います。
子どもに英語で話しかけるのに、悩んでいるママさんも、実はちょっとしたことで発音なんてよくなるのに・・と思っています。
ちなみに、全くの余談ですが、私は「猫舌」というものをはなから疑っています。
性能？に差があるとは思えないのです。
きっと、猫舌の人は、舌の使い方が間違ってるだけだ、と思うのですが、誰か同じように感じる人いないかな？うちの旦那に言ったら思い切り反対されましたが（かなりの猫舌）
舌が熱く感じるところ、を避けながらうまく舌を使って飲めば、熱いものも平気で飲める！ような気がしているのは私だけ？かな？
今日の一言：発音は後天的に学習できる。理論が理解できるようになった年齢だからこそ意味をもつ学習法もある。