国連総会でメルカトル図法の歪みを修正した模様

 

 

世界がより公平な地図を支持 — 米国が単独で反対票を投じる

国連総会は、大陸の実際の相対的な大きさをより良く反映する地図投影法を推進するため、164対1で投票しました。

アフリカはグリーンランドの約14倍の大きさですが、メルカトル図法の地図ではほぼ同等に見えます。

米国は唯一の反対票を投じ、このイニシアチブを「過激なイデオロギー的プロジェクト」の一部だと非難しました。
 

どうやら、製図学でさえアメリカの例外主義を守らなければならないようです。 

実距離を求める際は、計測したピクセル・投影上の距離に（またはそれに準じる緯度ごとの係数） を乗じて、高緯度による引き伸ばし分を割り戻す補正計算を行います。

 

 

 

国連は164対1で投票し、各国を実際の相対的な大きさで示す新しい世界地図を採用しました。アメリカ合衆国が唯一反対票を投じました

前（左）と新しい地図（右） 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

メルカトル図法の縮尺修正や歪みの補正は、地図の作成、GIS（地理情報システム）での空間解析、あるいは画面上の距離・面積の正確な算出など、「どのような目的で、どの程度正確さを求めるか」によってアプローチが異なります。

実務やGISにおいて、メルカトル図法（および横メルカトル図法など）の縮尺を調整・補正する一般的な流れは以下の通りです。

1. 目的と対象範囲の選定メルカトル図法は赤道付近では縮尺が正確ですが、高緯度に向かうにつれて（緯度が高くなるほど）東西・南北方向に拡大される性質（面積や距離の歪み）があります。  

狭い地域（帯状の範囲）の場合： 「横メルカトル図法（Transverse Mercator）」や「UTM図法」に切り替え、縮尺係数を用いて歪みを最小化します。  

広域・世界地図の場合： 単純なメルカトル図法ではなく、用途に応じた他の正積図法や正距図法への変更を検討します。


2. 縮尺係数（Scale Factor）の調整メルカトル図法や横メルカトル図法で特定の地域の歪みを平均化・軽減したい場合、縮尺係数を「1.0」未満に設定しま

す。

中央子午線・基準点での調整： 例えば、標準的なUTM図法では、中央子午線上の縮尺を 0.9996 に設定します。これにより、中央付近がわずかに縮小される一方で、周辺部との歪みのバランスが取れ、地図全体の誤差を最小限に抑えられます。  

標準緯線の変更： 一部のメルカトル図法のバリエーションでは、赤道だけでなく特定の「標準緯線」を指定し、その緯度上で縮尺が実寸（歪みなし）になるようパラメータを書き換えます。


3. GISソフト（QGIS / ArcGIS等）でのパラメータ設定手順GIS上で独自の縮尺補正を行った地図を描画、あるいは正確な計測を行いたい場合は、カスタム投影（Custom CRS）を作成します。

投影法の選択： 「Mercator（メルカトル図法）」または「Transverse Mercator（横メルカトル図法）」を選択。

基準パラメータの入力：  

中心経度 / 緯度（Origin / Central Meridian）： 対象地域の中央の値を設定。

縮尺係数（Scale Factor）： 歪みを分散させるための係数（例: 0.9996 など）を入力。  

偽東距・偽北距（False Easting / Northing）： 必要に応じて座標の負数を防ぐためのオフセット値を設定。

適用と投影変換： レイヤーにカスタム投影を適用し、グリッドや既知の測点と照らし合わせて歪み具合を確認する。


4. 数値・プログラム上での距離・面積補正（Webメルカトル等の場合）

Web地図（GoogleマップやOpenStreetMap等で使われるWebメルカトル / EPSG:3857）上で、ピクセル座標から実際の地面の距離や面積を算出したい場合、図法起因の拡大率を数式で補正します。

緯度による補正（余弦補正）： メルカトル図法上の距離は、緯度における拡大率の影響を受けています。