公理はそれ単独で空間を作ることができ、
公理系とはそれぞれの公理の積空間であるとします
ここで重要なのは、公理系(A,B)を扱うことが出来る人は、
Aのみで構成された公理系(A)も同時に扱うことが出来るということです
公理系(A,B)において、「公理Aを満たすもの」を列挙します
当然公理系(A,B)内の全てが列挙されます
しかし公理系(A,B)を扱うことが出来る人は、Aのみで構成された公理系(A)も同時に扱うことが出来ます
つまり、「公理Aを満たすもの」を列挙した場合、
公理系(A)内の全てを列挙することも可能です
【全ての「公理Aを満たすもの」】は、2種類の意味を持つことを理解いただけたでしょうか
もちろんこれは公理系(A,B)の話なので、範囲が公理系(A,B)内に限定されるのは自明であり、注釈がなければ【全ての「公理Aを満たすもの」】は公理系(A,B)と同等です。