まさかのシリーズ化
提出された方はお疲れ様でした。
未読の方にもわかるように簡単な問題文も載せてみようと思います。
大問1 30min
・(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)(x+6)(x-7)(x+8)(x-9)(x+10)を展開した時のx^9,x^8,x^7の係数をそれぞれ求めよ
初見びっくりしましたけど、左から２つずつ組み合わせて展開すると全部(x^2 + x)が出てくるんですね。
これをXとかなんとか置くとXの5次式になり、Xの次数が3次以下の場合はx^9,x^8,x^7が出てこないんで、
X^5,X^4の場合だけ2項定理やらなんやらで係数調べてやればいいって感じですかね。
一度試しに全部展開して答えあわせしてみましたｗ
大問2 5h
・空間内に3点ABCがある。線分OA、OB、AC上に点PQRをとり、そのx座標をそれぞれp,q,rとする。
PQRが2p+2q+r=2をみたしながら動く時、△PQRの重心Gの存在する部分の面積を求めよ
自分にとっては今月号の鬼門であり鬼問。座標はA(1,2,0) B(2,1,-2) C(0,1,1)ぐらいだったかな…？
いやー、全然わかりませんでした。OG↑のyの部分がqの1次式で表せたんで、
平面y=kの切断面上のGが通りうる線分を積分で足し合わせていったんですが、範囲が結構複雑になったんで、
ミスしてそうですね…怖い問題です。
大問3 2h
・１辺の長さが６の正６角形PQRSTUの対角線PS,QT,RUの交点をOとする。
さいころを６回投げ、出た目を順にabcdefとし、線分OP,OQ,OR,OS,OT,OU上にそれぞれ
OA=a,OB=b,…OF=fとなるように６点ABCDEFをとる。
ABCDEFAをこの順に結んで出来る図形が四角形(凹四角形を含む)であるような目の出方は何通りあるか
今月号の鬼門その2。
しらみつぶしに調べていったんで漏れ落しがありそうで怖いです。
大問4 1.5h
曲線y=(tanx)^5上に点P(t,(tant)^5)を取り、Pにおける接線とx軸との交点をQとし、PQの中点をMとする。
tを0<t<=π/4で動かした時のMの軌跡が描く曲線をDとするとき、
y軸、曲線D、y=1/2で囲まれる部分の面積を求めよ
初見びっくり問題その2。計算量は多かったですが、ほぼ1本道でした。
ただ、Dがxの関数になるってことを言い忘れたままtで積分しちゃったんで、何点か減点されてそうですね…
>>nabeさん
コメント返信ができずに申し訳ありませんでした。
1番は自分もそんな感じでしたね。
2番は面積台形になるんですか！気付きませんでした。
3番は計算方法は違うみたいですけど、291にはなりましたよ。
4番はめんどくさかったですね、計算。log2でました。
来月号も頑張りましょう^^
>>fact-not-noticed さん
コメントありがとうございます^^
なんか飲むキャラメルみたいだと聞いたことがありますｗ
相当甘いんでしょうねｗ
カインライトは電球飛ばせるんで攻撃範囲も広いですし、攻略にも役立つんで使いやすいですよねー
だた、陸でカイン歩くのが鈍いんで使いづらいですｗ水中はダントツなんですけどね
>>rebirth さん
コメントありがとうございます^^
コーヒー牛乳うまいですよねｗ関係ありませんけどｗ
チョコレートはかなり太りやすいらしいですねー
大きさによりますが5個ぐらいでも結構来るらしいですよｗご注意をｗ
チョコは昔売ってた焼きチョコ？が好きでしたねー
提出された方はお疲れ様でした。
未読の方にもわかるように簡単な問題文も載せてみようと思います。
大問1 30min
・(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)(x+6)(x-7)(x+8)(x-9)(x+10)を展開した時のx^9,x^8,x^7の係数をそれぞれ求めよ
初見びっくりしましたけど、左から２つずつ組み合わせて展開すると全部(x^2 + x)が出てくるんですね。
これをXとかなんとか置くとXの5次式になり、Xの次数が3次以下の場合はx^9,x^8,x^7が出てこないんで、
X^5,X^4の場合だけ2項定理やらなんやらで係数調べてやればいいって感じですかね。
一度試しに全部展開して答えあわせしてみましたｗ
大問2 5h
・空間内に3点ABCがある。線分OA、OB、AC上に点PQRをとり、そのx座標をそれぞれp,q,rとする。
PQRが2p+2q+r=2をみたしながら動く時、△PQRの重心Gの存在する部分の面積を求めよ
自分にとっては今月号の鬼門であり鬼問。座標はA(1,2,0) B(2,1,-2) C(0,1,1)ぐらいだったかな…？
いやー、全然わかりませんでした。OG↑のyの部分がqの1次式で表せたんで、
平面y=kの切断面上のGが通りうる線分を積分で足し合わせていったんですが、範囲が結構複雑になったんで、
ミスしてそうですね…怖い問題です。
大問3 2h
・１辺の長さが６の正６角形PQRSTUの対角線PS,QT,RUの交点をOとする。
さいころを６回投げ、出た目を順にabcdefとし、線分OP,OQ,OR,OS,OT,OU上にそれぞれ
OA=a,OB=b,…OF=fとなるように６点ABCDEFをとる。
ABCDEFAをこの順に結んで出来る図形が四角形(凹四角形を含む)であるような目の出方は何通りあるか
今月号の鬼門その2。
しらみつぶしに調べていったんで漏れ落しがありそうで怖いです。
大問4 1.5h
曲線y=(tanx)^5上に点P(t,(tant)^5)を取り、Pにおける接線とx軸との交点をQとし、PQの中点をMとする。
tを0<t<=π/4で動かした時のMの軌跡が描く曲線をDとするとき、
y軸、曲線D、y=1/2で囲まれる部分の面積を求めよ
初見びっくり問題その2。計算量は多かったですが、ほぼ1本道でした。
ただ、Dがxの関数になるってことを言い忘れたままtで積分しちゃったんで、何点か減点されてそうですね…
>>nabeさん
コメント返信ができずに申し訳ありませんでした。
1番は自分もそんな感じでしたね。
2番は面積台形になるんですか！気付きませんでした。
3番は計算方法は違うみたいですけど、291にはなりましたよ。
4番はめんどくさかったですね、計算。log2でました。
来月号も頑張りましょう^^
>>fact-not-noticed さん
コメントありがとうございます^^
なんか飲むキャラメルみたいだと聞いたことがありますｗ
相当甘いんでしょうねｗ
カインライトは電球飛ばせるんで攻撃範囲も広いですし、攻略にも役立つんで使いやすいですよねー
だた、陸でカイン歩くのが鈍いんで使いづらいですｗ水中はダントツなんですけどね
>>rebirth さん
コメントありがとうございます^^
コーヒー牛乳うまいですよねｗ関係ありませんけどｗ
チョコレートはかなり太りやすいらしいですねー
大きさによりますが5個ぐらいでも結構来るらしいですよｗご注意をｗ
チョコは昔売ってた焼きチョコ？が好きでしたねー