>>strange chameleonさん
コメントありがとうございます^^
大数の五問目はとりあえずka_k(1.2･･･6)は7の倍数にはなりえないので、【←重要な条件です。コメントでは書き忘れてしまってすいません】a_1から6a_6までを全て掛けた余りを求めます。
a_kは1から6までの整数を並べたものなので求める余りは6!*6!の余りになります。
ここでka_k(k=1.2･･･6)の余りが全て違うと仮定すると･･･
a≡b(mod m)かつc≡d(mod m)の時、ac≡bd(mod m)を使って背理法で証明してみてください！
(3)ではka_k(1.2･･･14)が14の倍数となる場合があるので、ここら辺の場合分けがすこし面倒です･･･
もしかしたらもっと簡単にできる方法があるのかもしれません。
4/19 数学1h 英語3h
コメントありがとうございます^^
大数の五問目はとりあえずka_k(1.2･･･6)は7の倍数にはなりえないので、【←重要な条件です。コメントでは書き忘れてしまってすいません】a_1から6a_6までを全て掛けた余りを求めます。
a_kは1から6までの整数を並べたものなので求める余りは6!*6!の余りになります。
ここでka_k(k=1.2･･･6)の余りが全て違うと仮定すると･･･
a≡b(mod m)かつc≡d(mod m)の時、ac≡bd(mod m)を使って背理法で証明してみてください！
(3)ではka_k(1.2･･･14)が14の倍数となる場合があるので、ここら辺の場合分けがすこし面倒です･･･
もしかしたらもっと簡単にできる方法があるのかもしれません。
4/19 数学1h 英語3h