文化とは言っても、あまりにも広いですね。
今現在も新しい文化が作られているわけですし、韓流だって文化でしょう。
伝統文化をいうのであれば、例えば伝統的な遊びがありますね。
例えば正月に凧揚げ、コマ回し、ノルテギ（シーソーのようなもので、両側の板の上に立って飛び上がる）などがありますし、チェギチャギと言って、羽根のようなものを落とさずにけり続けるのもあります。
似ているというと、例えば食べ物だと、正月に雑煮（トックッ）を食べることですね。雑煮とは言っても、うるち米で作ったもちの薄切りと、肉の出汁を使うので、全然日本の雑煮とは違います。
冬至に小豆粥を食べる、お盆（韓国は旧暦の8月15日ですが）の日に墓参りにいく風習も似ています。端午の節句や、七夕も韓国にありますが、願いを書いた札を飾る習慣はないですね。
菖蒲湯はあります。これで髪を洗う習慣がありました。
漬物は、キムチがよく知られていますが、キムチ以外に日本の漬物に似たものもありますし、塩辛を食べるのも似ています。
韓国の田舎に行くと、昔の農機具なども、日本のものとよく似ています。昔の家に土間があるのも似ていますし、障子もありますが、韓国はスライド式ではなくて、ドアのようになっています。竹細工、扇子、うちわ、ひょうたん、石臼などもありますね。
餅つきは、韓国の餅はうるち米の餅をイメージする人が多いですが、もち米で作るものもあり、「インジョルミ」と言いますが、日本の黄な粉餅にそっくりです。味噌やしょうゆを作るのも似ていますし（作り方は違いますが）、日本の煮込みうどんに似たカルグッス、焼き芋など、昔からあったでしょうね。
また、中国由来のもので、日本と韓国にそれぞれ似ていながら独自の形になったものが多いですし、近代に入って日本から伝わったものもいろいろあります。花札なども日本のものですが、韓国では独自の遊び方が定着し、絵柄も変わりましたね。
水戸黄門が印籠を見せると、悪代官がみんな平伏すのも、韓国の闇行御使が馬牌を見せて身分を明らかにするのと似ています。
