特殊相対論の音波モデルにおいて、音波媒質が（通常の）ローレンツ対称性を破るという事実は、音波媒質の外部の観測者には明らかであるが、媒質自体の内部に存在するある種の観測者には明らかではない。我々は状況が対称的であることを示す。すなわち、内部の観測者は、外部の実験室における物理現象が自身の音波ローレンツ対称性を破っていると判断する。したがって、我々はすべての観測者を平等な立場で扱い、各観測者が自身のローレンツ対称性へのコミットメントを維持できるようにする。次に、サブシステム-環境分解の場合を超えて、複数のフォノン場が存在し、それら全てがローレンツ対称性に従うものの、不変速度が異なる状況へと一般化する。このような場合、すべての観測者はどの場が対称性を保存するか、そしてしたがって、ある正確な意味で、どの他の場が「エーテル」を持つと認識されるかを選択する自由を持つと主張する。この選択は、物理法則の記述における単純化への欲求によって影響を受けるが、それによって決定されるわけではない。音速よりも速く情報を送信することは、遠方の受信機へのタキオン信号伝達のモデルとして機能する。実験装置の不変の因果律は、音波媒体の外部から知覚される際に、内部的にはタキオンを見かけ上のエーテル（静止系を持つ）に閉じ込めることによって現れる。このエーテルを我々は「タキオン媒体」と呼ぶ。これにより、タキオン交換が、観測者の過去の因果円錐へと往復信号が伝わるというシナリオを模倣することを妨げている。したがって、「光子」ローレンツ対称性に従う場に音波ローレンツ対称性を破る効果を割り当てることで、「音波」ローレンツ対称性に関連する因果律が確実に保持される。
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https://arxiv.org/pdf/0803.2061
Time dilation and Langevin paradox
A López-Ramos
Departamento de Física, Universidad de Oviedo
Edificio Este, Campus de Viesques, 33203 Gijón, Spain Publication:
eprint arXiv:0803.2061
Pub Date: March 2008
宇宙船が等速度 v で地球を離れ、距離 l0（地球から測った距離）の地点で速度を反対方向に変えると、移動する時計の時間の遅れにより、地球と宇宙船に設置された、（旅の初めに）同期していた2つの時計の読みの間には、次の差が生じます（地球の時計の方が進んでいるため）。
ランジュバンのパラドックス、つまり時計のパラドックスは、宇宙船が慣性観測者であるときに静止していると仮定した場合に発生します。
このような場合、行きと帰りの両方で地球の時計の方が遅く進むことになります。
式（15）を実現するには、宇宙船が移動方向を変える瞬間に、地球の時計の読みにジャンプ（または非常に急速な変化）が生じると仮定する必要があります。その瞬間には長さの不連続性も生じます。地球までの距離は、図5に示すように、l0/ からl0（相対速度がゼロのとき）に、そして再びl0/ に変化します。したがって、加速段階がパラドックスの解決に決定的な影響を与える必要があります。
図5.
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しかし、実際には事態はさらに悪いです。一部の著者 [8, 9] が指摘しているように、もし船が運動を逆転させる前に速度を上げれば、地球時計の時刻は巻き戻されるはずです。なぜなら、これは、地球上で起こっている出来事のうち、現在、航海者にとって同時発生しているものは、速度変化以前に同時発生していたものよりも過去のものになることを意味するからです。
ランジュバンのパラドックスに関してさらに逆説的なのは、前の段落で述べた事実が真実であると仮定されていることです。そして、それらは「日常的な空間と時間の概念とは相容れない、四次元時空多様体の擬ユークリッド幾何学の帰結」であると言われてきた[10]。
それどころか、このようなあり得ない結果は、航海者が往路と復路の両方で静止しているという矛盾した仮定から生じている。航海者が往路で静止していると仮定したならば、復路では、以前静止していたのと同じ慣性系における現在の速度を自身の速度として仮定せざるを得ない。
地球はその座標系で速度vで運動しており、宇宙船は地球の測定において相対速度vで帰還するので、速度変換の公式に基づき、
航海者は真の速度が次のように仮定しなければなりません。
したがって、帰還時には、航海者は自分の時計が地球の時計よりも遅く動いていると推論し、自分が地球よりも速いと考えなければなりません。また、航海者は、自分に対する光速度が再びcになることはないことを知っていることにも留意する必要があります。
航海の第一段階で宇宙船が静止していると仮定した場合の計算は、図6から導き出されます。
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したがって、式(23)と式(22)の差は、長さと時間の両方において不連続性なしに式(15)につながり、
当然のことながら不連続性は生じません。また、加速段階の影響は無視できます。
これらの最後の計算は文献[11]に既に含まれており、そこでは時計の最終的な読みが様々な座標系に対して推定されているが、それらは[11]で船体について示されている計算とは異なる。[11]の計算もまた、船が運動の2つの主要な段階で静止しているという矛盾に基づくものである。
もちろん、（加速を受ける）航海者は自分が慣性観測者ではないことを十分に理解しているため、最初から測定値をより適切に修正し、航海前の初期の座標系（地球座標系）が光速度が等方性である座標系であることを受け入れることができる。これは文献[9]で行われている。
この場合、彼の計算は地球上の観測者の計算と同じである。
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ランジュヴァンのパラドックスを解析する際には、航海者が慣性系から別の慣性系へと変化すること、そして航海者自身に対する光速度が二度（往路と復路）等方性を持つことはできないことを考慮に入れる必要があります。相対性原理によれば、光速度はどの慣性系に対しても等方性であると仮定できますが、それは一つの慣性系に対してのみです。光速度が二つの異なる慣性系に対して等方性であると仮定することは、まさにこのパラドックスにつながる誤解です。この誤りは、測定結果と物理的な量の真の値との混同に基づく、いわゆる「特殊相対性理論」に起因しています。
一方、時間の遅れは古典物理学に含まれる現象であり、慣性運動系におけるその定量的な独自性こそが相対性原理によって付加されるものであると指摘されています。
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タキオンの運動学と因果関係：タキオン因果パラドックスの体系的かつ徹底的な分析
公開日:1987年3月
第17巻、239～296ページ、（1987年）：れかみ
要旨：（シュプリンガー）
よく知られているように、空間的な経路に沿った事象の時系列順序はローレンツ変換に対して不変ではない。このため、タキオンは因果的異常を引き起こすという初期の確信が生まれた。これらの異常を排除するための適切な手段として、シュテュッケルベルク＝ファインマン「スイッチング手順」（SWP）の相対論的バージョンが提唱されてきた。SWPの適用により、時間的に逆行する動きは確かに排除されるが、発生源と検出器の役割が入れ替わる。この事実は、多くの因果的「パラドックス」の提案のきっかけとなった。しかしながら、これまで、これらのパラドックスは、タキオンの相対論的力学が適切に展開された後にのみ、合理的に議論（そして、少なくとも「ミクロ物理学においては」完全に解決）できると認識されていなかった。本稿ではまず、通常の特殊相対論の場合とタキオンの場合の両方において、SWPをどのように適用するかを示す。次に、2つの（通常の）物体間のタキオン交換の運動学を注意深く利用する。最終的にタキオン因果律問題に取り組むことが可能となり、(i) トルマン＝レッジェ、(ii) ピラニ、(iii) エドモンズ、(iv) ベルのパラドックスを順に解決する。最後に、変調タキオンビームによる信号伝送に関連する新たなパラドックスについて考察する。
注：Relatorio Interno no.308
多分レカミの論文