上司から
「この仕事を君に任せたいんだけど、やってくれないか」
と聞かれ、
「やってみます」
と答えたい場合、なんといえばよいでしょうか？
直訳して
I'll manage.
というのはあまりよくないです。
意味は通じますが、「やらなきゃならないなら、やりますよ」
というあまりポジティブでない意味になってしまいます。
この場合、
Sure.
I'll try.
I'll do my best.
I wont let you down.（がっかりさせません。）
などがよいでしょう。