多重比較

１．等分散・分散の均一性の検定

１）２群の分散の比較（等分散の検定）
＝スチューデントのｔ検定かウェルチのｔ検定かの選択に用いる
→（分散比が１であるかの）Ｆ検定
　　　　　　　　　　　
２）３群以上の分散の比較（分散の均一性）
＝分散分析か、クラスカル・ワーリス検定およびフリードマン検定かの選択に用いる
→バートレット検定

【注意】

＊ﾊﾞｰﾄﾚｯﾄ検定はﾃﾞｰﾀ数が比較的大きくかつ等しくない場合に用いられるが､実験ﾃﾞｰﾀはこれをほぼ満たしている｡
＊分散分析では分散の均一性が前提だが､各群のﾃﾞｰﾀ数が等しい場合にはあまりに重大に考えなくてよい｡

２．独立した２群の差の検定

１）２群のデータが正規分布しているとみなすことができる場合、またはデータ数が少ない（両群ともデータ数が４以下）場合
→対応のないｔ検定

　ア）２群の分散が等しい場合→スチューデントのｔ検定
　イ）２群の分散が異なる場合→ウェルチのｔ検定

２）２群が離散値データである場合
→マン・ホイットニ検定

３．関連のある２群の差の検定

＊Ｆ検定で等分散の検定を行った後で

１）対応するデータの差が正規分布に従っている場合、またはデータ数が少ない（６未満）場合
→対応のあるｔ検定
２）対応するデータの差の分布が極端に正規分布と異なっている、または不明の場合
→ウィルコクソン検定

＊各群のデータ数が大きい時はｔ検定を用いることができるが、データの状態によっては有意差の検出力は低下する

６．１要因で分類される多群の検定

＊バートレット検定で分散の均一性を検定した後に

１）各群のデータが正規分布していて、分散が均一（等しい）とみなせる場合
→一元配置分散分析
→さらに群間に有意差があれば多重比較へ

２）各群のデータが正規分布していないか、分散が均一（等しい）とみなせない場合
→クラスカル・ワーリス検定
→さらに群間に有意差があれば多重比較へ

９．多重比較検定

１）群間因子の比較で交互作用がないとき
ア）フィッシャーのＰＬＳＤ法
　：多群間の分散分析で有意差が認められた時、各群のデータ数が等しく等分散で正規分布に従っていると仮定して用いる。検出力（有意差の出やすさ）は三方法のうちで最も優れるが、従って判定は甘くなりやすい。
イ）ボンフェローニ法
　：多群間の分散分析で有意差が認められなくても検定できる。各群のデータ数が等しく等分散で正規分布に従っていると仮定して用いる。検出力は比較的優れる。
ウ）シェッフェ法
　：多群間の分散分析で有意差が認められた時、各群のデータ数・分散・分布に制限なく用いられる。適用範囲が広く頑強性あるが、検出力は劣るので有意差は出にくくなる。

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シェフェ法の利点

１．既に自分のエクセルに組み込んであるので、新しい統計ソフトを買う必要がない。
２．等分散を問わない （おそらく）。

３．欠測値があっても大丈夫。

シェフェ法の欠点

１．有意差がかなり出にくい。

Tukey-Kramer法の利点

１．広く使われている。

２．欠測値があっても大丈夫。

３．有意差がでやすい。

Tukey-Kramer法の欠点

１．新しい統計ソフトを買う必要がある。

２．等分散であることが条件。