諸悪の根源は、この問題でした。同僚から教えてもらい、ジョルダンの標準型の別証明、つまり多項式環の有限生成加群の構造定理を単因子論つまり行列での演算を使わずに行うわけですが、要は単項イデアル聖域で行える話なので、そこまで一般化できる枠組みで解くという話でしたが、いやー、あまかった。最初の二つができればほぼ後は自明です。が最初から間違える。当初は、そういう環を直接扱えばよいと思ってて簡単に考えたが、例えばZ_nは、Z加群で加除だとおもって、ああOKなーーんて思ったら、加除でない。ただ、injective だったら 加除というのは一般論なので、え？ よく問題読んだら Z_n加群としてZ_nがinjective をいってる、確かにZ_n加群なら 零因子でなければ、可逆なので。ちゃんとなる。ということでイデアルで割った世界で考えるからArtin環で考えないといけない。 （つづく）
