訪中前に確認したところでは
Itmedia Mobile(http://www.itmedia.co.jp/mobile/articles/1401/14/news119.html)
の記事によると中国移動(Chine Mobile)は2013.12月からFDD-LTEを開始しており、http://www.infraexpert.com/study/wireless46.html によるとNTTドコモが提供しているMVMOサービスの通信方式はこの方式とのこと。同じく小米の発表では12月発売のモデルからはFDD-LTEに対応とのことでしたので、OKだなという結論に達して上海へ旅立ったんですが…。店頭にはChinaMobile版 12月モデルがあったんですが、日本に帰ってきて箱から取り出したら2014年2月モデルが入ってましてこちらはTD-LTE方式とのことでなんとゴミ?になってしまいました。
(まぁ中国旅行の時には使えますけどね(^^;)) 残念
まとめると
小米他 中国スマホは FDD-LTEモデルなら
MVMOの格安simを使って日本でも使える。これはキャリアで言うとChinaMobileということになる。しかし、発売時期に拠っては対応している機種とそうでない機種が有る。ChinaUnicomはCDMA方式で通信しているが、これは同じ通信方式のauでは使えないということみたいです。

日本語入力はグーグル、しめじなどを使ってすることができます。

MiCloudです。某アメリカの会社とそっくりですね~。

中国のキャリア3社の通信方式に関してはこちらにくわしくのってます。
・上海人http://shanghai-zine.com/topics/526
最後に小龍というページにファクトリーアンロックサービスというのが載っていて、中国携帯日本語化について書かれています。
・小龍(http://xiaolongchakan.com)