broadcast [他]テレビ・ラジオで放送する 、～を言いふらす
[自]放送する、（テレビ・ラジオに）出演する
[名]放送、放送番組、放送業界 [形]放送の、放送された
telecast [他] [自]（～を）テレビで放送する [名]テレビ放送
テレビ番組を放送する、という時に用いられるたんごです。共通している"cast"は「投げかける」という意味で、情報を広範囲に（broad）投げかける、あるいは情報をテレビで（tele）投げかけるといったところから生まれたようです。
2つの単語で違う点は、"broadcast"はテレビ・ラジオ放送が含まれるのに対して、"telecast"はテレビ放送を指すということです。"tele"は"television"のことですね。
あと、アメリカでは"air"も「放送する」という動詞（名詞）としても使われるようです。日本語でもあるオンエアーは"on the air"が語源です。