quit [他] ～（仕事など）を辞める、放棄する、中止する
仕事を辞めるときに用いる最も一般的な動詞です。私は海外でバイトを辞めるとき、I'd like to quit this job. と言ったことを覚えています。尚、"quite"と最後に"e"を付けると別の単語になるので気をつけましょう。
resign [自] 辞職する
[他] ～を辞職する、～（地位・権利など）を放棄する
retire[自] 定年で退職する、退役する、退く、引き下がる、身を引く
[他] ～を定年で解職する
他に仕事を辞める表現の動詞は"resign"と"retire"です。"resign"はやや堅い表現で、地位を放棄する意味を持つので、一般の人が仕事を辞めるときは普通使わず、社長など一定の役職を持つ人や、政治家などの辞職に適した表現です。 "retire"は定年退職するときの表現です。