2021年10月15日Dr佐野千遥
整数値整数行列論差分論と４元数座標系による固有振動数と多体問題の解法
https://www.youtube.com/watch?v=-6t5NoKwkII
スミルノフ物理学派Dr佐野千遥が過去に公開した全論文は元々運営していた以下のアメーバブログにて御確認できます。(※検閲・弾圧によって以下URLのアメブロページを開くことができない状況が続いており、ページを開くとパソコン本体又はネットの通信に不具合が生じるという報告が相次いでいます。)
整数値整数行列論・整数値整数差分和分方程式論と
４元数４面体座標系による固有振動数と2体多体問題ヘーゲル弁証法の解法
時間と紙面の都合上、詳細説明は当日講義の際に行う。
エントロピー単調増大法則は誤りであるが、時間は一方方向にしか進まないことはタイムマシンの原理を考察すれば分かる事である。現代人が過去の世界に行っても過去の歴史を変えられず、未来の世界に行っても未来の歴史を変えられず、情報を得られるだけで夢を見ているような物である。
その結果、我々は通常の行列論の如く、行列に交換の法則を要求しない。
我々は4 X 4行列迄を扱う。何故なら正四面体座標系は４次元であり、kinetic equationは
x = x0 + a0*t + (1/2)*b0*t^t + (1/3!)*c0*t^3
迄の4項しか持たないからである。
我々の数理物理学は正四面体座標系を有し、その正四面体座標系は４元数2 X 2行列表示を行う事とする。
複素数z = a + b*iの共役（conjugate）とは、conj z = a – b*I のことを言う。
| Z1 – conj Z2 | | W1 – conj W2 |
| | X | |
| Z2 – conj Z1 | | W2 conj W1 |
=
| Z1*W1 – conj Z2 * W2 – Z1*conj W2 – conj Z2 * conj W1 |
| |
| Z2*W1 + conj Z1 * W2 - Z2*conj W2 + conj Z1 * conj W1 |
ここでZやWは行列ではなく只の複素数なので、共役に付き積の交換の法則が成り立ち
Conj (Z2*W1) = conj W1 * conj Z2 = conj Z2 * conj W1
等。
よって
– Z1*conj W2 – conj Z2 * conj W1 = – conj (Z2*W1 + conj Z1 * W2)
Z2*conj W2 + conj Z1 * conj W1 = conj (Z1*W1 – conj Z2 * W2)
ここに、複素行列ではなく複素数で論じる限り、正四面体座標系を４元数で記述した場合、ベクトルを表す各々４元数行列同士の外積として結果する４元数行列ベクトルも４元数正四面体座標系に納まる事が証明された。
４元数４面体座標系とは次の様に定義される。
| 1 0 |
E = | |
| 0 1 |
| i 0 |
I = | |
| 0 – i |
| 0 i |
J = | |
| i 0 |
| 0 – 1 |
K = | |
| 1 0 |
E、I、J、Kの間には、又は４元数ベクトル 1, i, j, kの間には次の様な関係が有る。これはメービウスの帯や正四面体座標系を数学モデル化したものである。
i^2 = j^2 = k^2 = – 1
i*j = k, j*k = i, k*i = j
j*i = – k, k:j = – i, i*k = – j
４元数ベクトル 1, i, j, kがそれぞれ2 X 2 行列E、I、J、Kに対応する。
我々の物理学では、1をt軸、i, j, k をx, y, z 軸とする。
そこで
| 2 0 | | 1 0 |
(1/2)*(E – i*I) = (1/2)*| | = | |
| 0 0 | = | 0 0 |
| 0 0 | | 0 0 |
(1/2)*(K – i*J) = (1/2)* | | = | |
| 2 0 | = | 1 0 |
| 0 – 2 | | 0 1 |
– (1/2)*(K + i*J) = (– 1/2)*| | = | |
| 0 0 | = | 0 0 |
そこで
t1 * {(1/2)*(E – i*I) } + t2 * {(1/2)*(K – i*J)} + (– t2) * {– (1/2)*(K + i*J)}
= T
として
| t1 – t2 |
T = | |
| t2 0 |
なる行列を作る事が出来る。
そこで
T * E = λ* E
と置いて
| t1 –λ – t2 |
det (T – λ* E) = | | = 0
| t2 –λ |
λ*(λ – t1) + t2^2 = 0
λ*(λ – t1)の項はロジスティクス漸化式であり、非線形カオス振動を引き起こす。
変形して
λ^2 – t1*λ + t2^2 = 0
λ^2 – t1*λ + t2^2 が固有関数ならざる固有多項式である。
二次方程式解の公式から
λ= (1/2) * {t1 + root (4*t2^2 + t1)}
これが固有振動数となる。
第2章 差分方程式から社会正義の社会科学的推論
ネズミ算の差分方程式の一般解は
U(t) = a^t + {b / (1 – a)} (a ≠ 1)
のように纏める事が出来る。[註]
[註]：以下に述べる様に a = 2 の場合を扱うので
U(t) = a^t – b
となる。
我々の世界では2と言う数が本質的に有意義であり、ヘーゲル弁証法の正反合、勝ち抜き戦トーナメント等を想定し、
a = 2
として、而も
a^t = 2^2^n
を考えると
社会正義の側は最終段階に於いて指数関数的圧倒的怒涛の勝利に至る事が示されて有る。
何故なら最小奇素数３で法を取ると
2^2^n ≡ 1 (mod 3)
と正義値１が保証されている。
bは闇の国際帝国主義社会帝国主義国家権力群の介入を示しており、bが指数関数的爆発2^2^nに圧倒されて敗北する。
以上