＜抜粋＞
" 「実は、数学者の間でも、この論争は意外なものだったようです。数学教育協議会を率いて、当時の算数・数学教育に大きな影響力を与えていた数学者の遠山啓氏は、著書の中でこの新聞記事に言及していますが、『この問題の答えとして、4×6だけが正解であり、ほかを誤りとする理由はどこにもない』『理屈がちゃんとたって、子どもがそれを理解してさえいたら、どんなやり方であってもいいのだ。交換法則はまだ教えていないから、それを遣ったのはバツだなどというのは、教える側の得手勝手にすぎない』としています」
一方、この遠山氏は同じ著書の中で興味深い提言をしている。「4×6＝4＋4＋4＋4＋4＋4という意味だとすることにも私は反対である。これはつまり、“かけ算は足し算の繰り返しだ”という定義なのだが、これは適当ではない。この定義で教えると、4×1とか4×0とかいうかけ算がでてくると、戸惑ってしまう」としたうえで、「かけ算は“1あたり”から“いくつ分”を求める計算と定義する」としているのだ（その後、遠山氏率いる数学教育協議会は、「（1あたり量）×（いくつ分）＝（全部の量）」と定式化した）。
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学習指導要領の解説では「1皿に5個ずつ入ったみかんの4皿分の個数」が例に出されているが、この答えを求める場合、「1つ分の数」は「5個」であり「いくつ分」は「4皿」だ。「1つ分の数」×「いくつ分」で式を構成すると、以下になる。
前出の遠山啓氏の主張にのっとれば、この式が「4×5」でも問題ないはずだ。ところが、「1つ分の数」×「いくつ分」の式の順序で考えると、本来「いくつ分」であるべき「4」を「1つ分の数」と捉えてしまいかねない。
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5×4でも4×5でも答えは同じ20だが、式の順序を変えると「1皿に5個ずつ、4皿」なのが「1皿に4個ずつ、5皿」となってしまうおそれがあるというわけだ。
なお、学習指導要領解説では「ここで述べた被乗数と乗数（※3）の順序は、『一つ分の大きさの幾つ分かに当たる大きさを求める」という日常生活などの問題の場面を式で表現する場合に大切にすべきことである』と記されている。
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「これを読んでまず感じたことは、テストはなんのためにやるのか、という疑問であった。そして、この論争に参加しているほとんどすべて人びとが（原文ママ）、テストの意味について考えていないらしいということであった。（中略）テストをやってバツをもらった子どもは、『おまえはできなかった。だから、そう思え』ということだけで放り出される。バツになった理由を子どもが納得できた場合には、まだよい。しかし、子どもがなぜバツをつけられたのか納得できなかったときには、先生に対して不信感が生まれるだろうし、算数がきらいになってしまうこともあるだろう」
半世紀近く前に発せられたこのメッセージには、子どもに教える際にとるべきスタンスがすでに示されているといえよう。"
＜抜粋終わり＞
この問題、私ならこう考える。
4人でポーカーをする際、カードはどう配るだろうか？
普通は一人１枚ずつ5順する。
つまり、「4×5」だ。
カードがよく切れていれば、縦に一人5枚ずつ4人に配ってもいい理屈だ。
それなら、「5×4」だ。
皿のミカンも同じことで、皿から取り出し、このように縦・横に並べてみればよい。
つまり、掛け算は「縦×横」という面積の概念であり、縦・横の順序はどうでもいいのだ。
これが一番シンプルだし、後に面積を習うときに、すんなり入れると思う。
皆さんは、どう思われますか？