京大数学というと、普通の人には手も足も出ないような難問が出るというイメージがあります。でも、時折、なんじゃこりゃっていう簡単な問題も出ます。もちろん、誘導式の（１）の問題でもなく、特別に配慮されたサービス問題でもないです。
京大の数学問題にも、易＜やや易＜標準＜やや難＜難というように難易度にレベルがあり、年度にもよりますが、基本的には、やや易からやや難程度の問題までを中心に、まんべんなく出ると思ってください。昔の京大数学は、考えても埒が明かない問題が多かったそうですが、最近では易化しているそうです。
ここでは、四日間かけて京大にしては信じられなかった簡単な問題を４問紹介します。なお、ここで紹介するものは、簡単な問題の一部であり、京大にはまだまだ易しめの問題がたくさんあります。
ただ、数学で本問の該当する分野を習っていない人にとっては理解できないと思いますので、当記事はつまらないものとなります。また、毎度のこと文字が読みにくいかもしれないです。申し訳ありません。
以下に問題を挙げます。
この問題は、三角関数の最大・最小の問題ですね。２倍角の公式は三角関数をやれば誰でも学習しますが、それを練習し、応用できるようになっている必要があります。やや苦労するのはそこだけだと思います。f（θ）はcos2θについての２次式となり、２次関数の最大・最小を求める問題になります。それは受験数学では頻出問題です。難関大学を目指す受験生ならぱぱぱっと解いてしまいそうですね。平易な問題です。理系でもちょっとだけ条件を変えてある、同じような平易な問題が出ました。
京大数学は難問が多く出題されるし、大多数の人に対してそのイメージが定着している。ところが、時折、このように簡単な問題が出るという盲点があるのだ。
