航空券の料金は旅費の中で最も大きいものの一つです。ここを抑えなければ安く旅行することは出来ません。
格安航空券検索サイト
料金の安いチケットを確保する場合、私はまずフライト検索サイトのスカイスキャナー
（SkyScanner）を見ます。
このサイトはLCC（格安航空会社）を含む全世界の航空便を、世界中のたくさんの検索サイトの結果から一度に検索することが出来ます。
たとえばロンドン行きを検索してみます。
目的地無しで検索すると世界中のあらゆるフライトの中で最も安いものから順に表示させることが出来ます。このやり方で安いところを探して行き先を決める人もいるとか。意外な場所が安かったり色々な発見があるので単純に検索して見るだけでも面白いと思います。
良さそうなチケットが見つかってもすぐに購入せず、販売元（例えばDeNAトラベルとか）や航空会社のサイトでも見てみることが必要です。キャンペーンを実施しているなどで直接そのサイトで申し込んだほうが安い場合があります。また、検索結果では安かったものの販売元で追加される手数料が異常に高くないか、注意が必要です。
乗り継ぎ時間が極端に長く（短く）ないかも確認が必要です。乗り継ぎに不安がある場合は、乗り継ぎ前後の航空会社が同じであるかも気をつけたほうが良いかもしれません。
日本のサイトであればDeNAトラベル 
、トラベルコちゃんなどが比較的安い航空券が見つかりやすいです。
注意しなければならないこと
航空券を個人手配する場合のデメリットは、全てのことを自分の責任で行わなければならないことです。あいだに旅行会社に入ってもらうわけではないので、自分でよく考えて手配をしなければいけません。
注意が必要なのは飛行機の乗り継ぎがある場合に、乗り継ぎ時間が短くなり過ぎないようにすることです。
Aという便からBという便へ乗り換える際、A便の到着が少しでも遅れてしまえばB便には乗れなくなってしまいます。この場合、A便とB便が同じ航空会社であれば、次の便に席を用意してくれるなど何らかの対応をしてもらえると思います。
A便とB便で航空会社が異なる場合は、乗り継ぎ時間に余裕を持っておくことが必要です。できればA便とB便を同じ航空会社（同系列の会社）にするか、無理なら同じ日の乗り継ぎを避けてB便には翌日乗るような日程にする方が安全です。
私は過去に一度だけ日本の旅行会社のツアーで海外旅行をしたことがありますが、その後はすべて自力での手配にしています。行き先にもよりますが、私の場合かかる費用が半分から3分の1になることがわかったからです。もっとも、比較的メジャーな観光地であればツアーでもかなり安いものがあるかもしれません。
自分で航空券を予約するのが不安という方もおられるかもしれません。海外の国際線ならではの事情は確かにあります。
・ セキュリティ検査に異常に時間がかかる（国によってはチェックが非常に厳しいです）
・ オーバーブッキングの恐れがあるので早めに空港についておいたほうが良い（キャンセルを見込んで実際の席数より多く予約を受け付けるので席が足りなくなることがある。その場合後続便に回される人が出るので早めにチェックインしておいたほうが良い）
・ リコンファームが必要な航空会社がある（予約しているにも関わらず、乗るという意思を搭乗直前に航空会社に伝える手続きをしなければならない）
それでも基本的には飛行機に乗るだけなので、国内線のチケットを購入するのとそれほど大差ありません。
安く旅行するのであれば自力手配にチャレンジしてみてはいかがでしょうか。