Wikipediaより

ゼロ除算に基づく誤謬

ゼロ除算を代数学的記述に用いて、例えば以下のように 1 = 2 のような誤った証明を導くことができる。

以下を前提とする。

$0 \times 1 = 0\quad$

$0 \times 2 = 0\quad$

このとき、次が成り立つ。

$0 \times 1 = 0 \times 2$

両辺をゼロ除算すると、次のようになる。

$\textstyle \frac{0}{0}\times 1 = \frac{0}{0}\times 2$

これを簡約化すると次のようになる。

$1 = 2\quad$

私の考えた仮説（UNIV＝0/0、NULL＝1/0）で.............①
この問題を考えていこうと思います。

ポイントは（0/0）*1　＝　（0/0）*2　の部分で
仮説より0/0＝UNIV　であるから
この次の式は

UNIV*1　＝　UNIV　*2

となる。ここで
「全ての数の集合（あらゆる値を同時にとる）という性質上、UNIVに対する数値操作は無視される」
と仮定すれば、........②

UNIV　＝　UNIV

となり1＝２となるようなパラドックスは成立しない。

このことは０乗算の不可逆性を裏付けるものだと考えられるが、
初期の記事のEmpty数のように0乗算計算前の数値が保存されている可能性も否定できないと
私は考えていて、もし０乗算が復帰可能な数を導いているとすれば、
上記の仮定②は誤りになる。

こういう問題は今後の課題にしていきます。