前回の記事
で導かれた
UNIV ＝ 0/0
NULL ＝ 1/0
について考えます。
上図は反比例 ｙ＝1/ｘ のグラフです。
ｘ＜＞0の場合については説明するまでもないですが、
問題はｘ＝0のときのｙの値でした。
これについて以前の記事 では
ｘ＝0のとき、ｙ＝NULL の値をとる と考えました。
実際にｙ＝1/ｘ （ｘ＝0）を解くと
1/0＝NULLとなって整合性がとれます。
次は傾き0の反比例グラフ ｙ＝0/ｘ についてです。
傾きが0になった反比例グラフはX軸、Y軸と完全に合致することを以前に述べましたが
冒頭の定義に基づいて式を解いて、この通りの結果が得られるか検証します。
まずｘ＜＞0の場合について
「既存のゼロ乗算の定義」に従うと、ｙ＝0/1ｘ となり
ｙ＝0ｘ
ｙ＝0
となります。（X軸と合致）
ｘ＝0の場合
ｙ＝0/0となるので ｙ＝UNIV （Y軸と合致）
こちらも整合性がとれています。
仮説UNIV＝0/0 、NULL＝1/0
は今の段階では正しいような気がします。
しかし以前の記事 のとおり、
1/0＝∞
となるので、
NULL ＝ ∞
となってしまうのですが、
現時点でそうとは言い切れない状態が想定されますので、
この点について追って検証していきたいと思います。
UNIV ＝ 0/0
NULL ＝ 1/0
について考えます。
上図は反比例 ｙ＝1/ｘ のグラフです。
ｘ＜＞0の場合については説明するまでもないですが、
問題はｘ＝0のときのｙの値でした。
これについて以前の記事 では
ｘ＝0のとき、ｙ＝NULL の値をとる と考えました。
実際にｙ＝1/ｘ （ｘ＝0）を解くと
1/0＝NULLとなって整合性がとれます。
次は傾き0の反比例グラフ ｙ＝0/ｘ についてです。
傾きが0になった反比例グラフはX軸、Y軸と完全に合致することを以前に述べましたが
冒頭の定義に基づいて式を解いて、この通りの結果が得られるか検証します。
まずｘ＜＞0の場合について
「既存のゼロ乗算の定義」に従うと、ｙ＝0/1ｘ となり
ｙ＝0ｘ
ｙ＝0
となります。（X軸と合致）
ｘ＝0の場合
ｙ＝0/0となるので ｙ＝UNIV （Y軸と合致）
こちらも整合性がとれています。
仮説UNIV＝0/0 、NULL＝1/0
は今の段階では正しいような気がします。
しかし以前の記事 のとおり、
1/0＝∞
となるので、
NULL ＝ ∞
となってしまうのですが、
現時点でそうとは言い切れない状態が想定されますので、
この点について追って検証していきたいと思います。