ゼロの割り算はできる!【数学】

上図の青いグラフは、反比例 y = a / x ( a = 1 のとき) のグラフです。
赤いグラフは、比例 y = x のグラフです。

今回はこの青と赤の交点について注目します。
今の場合、交点の座標は(1.1)(-1.-1)です。


ゼロの割り算はできる!【数学】

次は、青い反比例グラフの傾きaを4にしてみました。
曲線がだいぶ緩やかになってきました。
交点の座標は(2.2)(-2.-2)です。


ゼロの割り算はできる!【数学】

さらに傾きaを9にしてみます。
さらに曲線は緩くなりました。交点の座標は(3.3)(-3.-3)

さらに傾きaを増加させれば、赤いグラフy=xとの交点も
どんどん0から遠くなっていくことが感覚的にわかります。
傾きaを調整すれば、2つのグラフの交点は、
赤いグラフ上を自由に移動できます。

しかし1箇所だけ謎のポイントがあります。
赤いグラフy=xは(0.0)の座標を通過しています。
反比例のグラフがこの座標(0.0)を通過するという事態は
あり得るのか?

これが今回の疑問です。
次の記事では、反比例の傾きaを0に近づけて
グラフの挙動を確かめたいと思います。