現時点でたまっているアイデアを晒してみます。
まず「ゼロの定義」を疑うことから考えました。
計算ルール上では「ゼロの割り算」がいけないのだ、という説明がなされています。
しかし私はこれに異議を唱えてみたい。
『ゼロの割り算が問題なのではなく、現在のゼロの定義が間違っている、もしくは
不完全なため、割り算の際に支障が出る。
ゼロの定義は不完全ではあるが大部分は正しく、割り算以外の処理では不具合が出ない。』
としたら、どうか。
現状ゼロに関する常識として
●x + 0 ＝ x
●x - 0 = x
●x * 0 ＝ 0
●x / 0 = ？？？？
このような四則演算の原則があります。
しかし果たしてこれは本当に正しいのかどうか？
ゼロという概念に未知の部分があり、我々がその性質に気づいていない
ということはじゅうぶんにあり得る事だと思います。特に３番目の
x * 0 ＝0
が非常に怪しい。 左辺の「0」と右辺の「0」は本当に同じものなのか？
この式のせいで0関連の計算が不可逆的になってしまい、
0除算も不可能になってしまうし、0という数字だけがルールの適用できない
例外になってしまう。
しかし上記の原則で数学の世界の秩序が成り立っている訳だから
既存の数字の分野ではこの状態で齟齬をきたさないのだろう。
しかしそれはただ単にゼロの定義の不完全な部分が
顕在化していないというだけの事ではないだろうか？
私の推測では、この0の原則のなかには、結果的に消滅してしまう項があり、
その項を式に入れずに省略してしまうために、結果的に除算ができなくなっている、
という事だと今は考えています。
詳しい式の展開は別の記事に書きます。
まず「ゼロの定義」を疑うことから考えました。
計算ルール上では「ゼロの割り算」がいけないのだ、という説明がなされています。
しかし私はこれに異議を唱えてみたい。
『ゼロの割り算が問題なのではなく、現在のゼロの定義が間違っている、もしくは
不完全なため、割り算の際に支障が出る。
ゼロの定義は不完全ではあるが大部分は正しく、割り算以外の処理では不具合が出ない。』
としたら、どうか。
現状ゼロに関する常識として
●x + 0 ＝ x
●x - 0 = x
●x * 0 ＝ 0
●x / 0 = ？？？？
このような四則演算の原則があります。
しかし果たしてこれは本当に正しいのかどうか？
ゼロという概念に未知の部分があり、我々がその性質に気づいていない
ということはじゅうぶんにあり得る事だと思います。特に３番目の
x * 0 ＝0
が非常に怪しい。 左辺の「0」と右辺の「0」は本当に同じものなのか？
この式のせいで0関連の計算が不可逆的になってしまい、
0除算も不可能になってしまうし、0という数字だけがルールの適用できない
例外になってしまう。
しかし上記の原則で数学の世界の秩序が成り立っている訳だから
既存の数字の分野ではこの状態で齟齬をきたさないのだろう。
しかしそれはただ単にゼロの定義の不完全な部分が
顕在化していないというだけの事ではないだろうか？
私の推測では、この0の原則のなかには、結果的に消滅してしまう項があり、
その項を式に入れずに省略してしまうために、結果的に除算ができなくなっている、
という事だと今は考えています。
詳しい式の展開は別の記事に書きます。