ドルコスト平均法のシミュレーション： 結果発表
こんばんは。
暑いねぇ．．．それも、単に暑いだけじゃなくて、なんか、イラっとする暑さだ。
こういう暑い夜は、キリっと冷やしたジンにライムをきゅっとしぼって、
その上にトニックをシュワシュワシュワ～っとするのも面倒なので、
エビスの黒ビールとエシャロット＋味噌のおつまみで、ふ～って感じです。
さて、ドルコスト平均法。
お題は、ドルコスト平均法が一括で購入するのと比較して有利なのか、というご質問でした。
まず、理論上は、上昇相場が継続すると予想される場合は、一括購入の方が得です。
ただ、実際には、そんなにわかりやすい株価形成が行われることは稀なので、
リスクを分散するためにドルコスト平均法の意義があるわけです。
でも、そんな理論だけで世界を語るのは、
あまりに味気ないものです。だから、シミュレーション♪
まず、数理モデルですが、株式市場を想定した上で、以下のように作りました。
1月1日に買って12月31日までの一年間、運用する、という例です。（1月1日としているのは便宜上で、
もちろん、海外を含め、正月は休日ですよ。あくまで仮定です）
一括購入は1月1日に全額買う一方で、ドルコスト平均は3ヶ月に1回、購入します。
投資金額は10000なので、ドルコストは2500づつ買うわけですね。
購入金額は固定です。
一方、株価は変動します。1月1日を100として、3ヵ月毎に株価は変化率に指定した比率で上下します。
4月1日の変化率が4%となれば、株価は100から104へ上昇することを意味します。
12月31日には、その時点の価格で売却します。
ここまではいいですか？
つまりこの数理モデルでは、変数分布は株価の前期比の変化率のみです。
さて、ここで変化率の分布が問題となります。
突然ですが、「資本コスト」という言葉をご存知でしょうか？
乱暴な言い方をすれば、株式投資をする場合の、リスクに見合う投資家の期待する利益率です。
株式に投資したら、このぐらいの利回りは理論上必要だ、という目安と考えてください。
実際は過去数十年の株式市場の変動や、個別株式のボラティリティによって
かなり異なるものですが、それは「資本コスト」で調べてくださいませ。
その資本コストを、ここではざくっと6%としています。
つまり四半期で1.5%は上昇することが、この株式には、理論上、望ましいよね、としているわけです。
しかし、当然、その株価は変動するものですし、それが上に行くのか下に行くのか、全くわかりません。
そこで、標準偏差3%の正規分布に従って、前四半期対比の株価が変動するとしています。
詳しい説明は省きますが、ほぼ7割の確率で、平均(山の天辺）である1.5%の上下3%、
すなわちー1.5%から4.5％の間に株価の変動率が収まるであろう、という変動分布を定めています。
ちなみに上下6%、すなわちー4.5%から7.5%の間には、ほぼ95%の確率でおさまることになっています。
（この辺は、統計学の授業をとれば、必ず期末試験に出される内容です。逆に言えば、
標準偏差の意味さえ理解できれば、まぁ、統計学の単位はとれます！）
3ヵ月毎の変動率は、どの期も同じに設定しています。
で、その結果は．．． ちょっと長くなったので、次のブログへ続きます。
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暑いねぇ．．．それも、単に暑いだけじゃなくて、なんか、イラっとする暑さだ。
こういう暑い夜は、キリっと冷やしたジンにライムをきゅっとしぼって、
その上にトニックをシュワシュワシュワ～っとするのも面倒なので、
エビスの黒ビールとエシャロット＋味噌のおつまみで、ふ～って感じです。
さて、ドルコスト平均法。
お題は、ドルコスト平均法が一括で購入するのと比較して有利なのか、というご質問でした。
まず、理論上は、上昇相場が継続すると予想される場合は、一括購入の方が得です。
ただ、実際には、そんなにわかりやすい株価形成が行われることは稀なので、
リスクを分散するためにドルコスト平均法の意義があるわけです。
でも、そんな理論だけで世界を語るのは、
あまりに味気ないものです。だから、シミュレーション♪
まず、数理モデルですが、株式市場を想定した上で、以下のように作りました。
1月1日に買って12月31日までの一年間、運用する、という例です。（1月1日としているのは便宜上で、
もちろん、海外を含め、正月は休日ですよ。あくまで仮定です）
一括購入は1月1日に全額買う一方で、ドルコスト平均は3ヶ月に1回、購入します。
投資金額は10000なので、ドルコストは2500づつ買うわけですね。
購入金額は固定です。
一方、株価は変動します。1月1日を100として、3ヵ月毎に株価は変化率に指定した比率で上下します。
4月1日の変化率が4%となれば、株価は100から104へ上昇することを意味します。
12月31日には、その時点の価格で売却します。
ここまではいいですか？
つまりこの数理モデルでは、変数分布は株価の前期比の変化率のみです。
さて、ここで変化率の分布が問題となります。
突然ですが、「資本コスト」という言葉をご存知でしょうか？
乱暴な言い方をすれば、株式投資をする場合の、リスクに見合う投資家の期待する利益率です。
株式に投資したら、このぐらいの利回りは理論上必要だ、という目安と考えてください。
実際は過去数十年の株式市場の変動や、個別株式のボラティリティによって
かなり異なるものですが、それは「資本コスト」で調べてくださいませ。
その資本コストを、ここではざくっと6%としています。
つまり四半期で1.5%は上昇することが、この株式には、理論上、望ましいよね、としているわけです。
しかし、当然、その株価は変動するものですし、それが上に行くのか下に行くのか、全くわかりません。
そこで、標準偏差3%の正規分布に従って、前四半期対比の株価が変動するとしています。
詳しい説明は省きますが、ほぼ7割の確率で、平均(山の天辺）である1.5%の上下3%、
すなわちー1.5%から4.5％の間に株価の変動率が収まるであろう、という変動分布を定めています。
ちなみに上下6%、すなわちー4.5%から7.5%の間には、ほぼ95%の確率でおさまることになっています。
（この辺は、統計学の授業をとれば、必ず期末試験に出される内容です。逆に言えば、
標準偏差の意味さえ理解できれば、まぁ、統計学の単位はとれます！）
3ヵ月毎の変動率は、どの期も同じに設定しています。
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