ベビサイドの公式

F(s)/G(s)に部分分数A/(s-a)があるとすると、つぎのベビサイドの公式が成り立つことを示せ



ラプラス変換をするにあたって、こういう部分分数分解をすることが多いのですが、今日やっていた演習にうえのような問題がありました。

証明はどうも苦手です


先生は

「ベビサイドの公式とか使わなくても、普通に計算できるからいいよ別に」

とおっしゃっておりましたので、そうさせていただきます。
公式覚えるのって面倒だよねぇ～


復習しておくべきなのは、第1移動定理と、単位階段関数と、ディラックのデルタ関数くらいかな
あとは、まー、忘れたときに教科書見ればいいっしょ。多分。。



下のような式がありまして



下のようにラプラス変換しーのー部分分数分解しーのーで



逆変換しーのーで答えがジャジャンとでますよー





今の自分としては、これくらいならまだ普通にといたほうが早いような気がする（苦笑）

ypの方はは多分λが1と2だからすぐにexpは出るしー
yhの方はyh=Kx+Mとか置いたらK=2、M=3ってすぐに出そうだねー


まぁ、道はいくつもあるってことですかね