ネイピア数

ネイピア数の近似値を求めてみる

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    double e;
    int n;

    for (n = 1;n <= 1000000000;n*=10) {
        e = pow(1+(double)1/n, n);
        printf("n = %10d : e = %.15f\n", n, e);
    }
    printf("e = %.15f\n",exp(1));

    return 0;
}

結果

n =          1 : e = 2.000000000000000
n =         10 : e = 2.593742460100002
n =        100 : e = 2.704813829421528
n =       1000 : e = 2.716923932235594
n =      10000 : e = 2.718145926824926
n =     100000 : e = 2.718268237192297
n =    1000000 : e = 2.718280469095753
n =   10000000 : e = 2.718281694132082
n =  100000000 : e = 2.718281798347358
n = 1000000000 : e = 2.718282052011560
e = 2.718281828459045

それっぽい数字は出ました。

最近授業中に突然

「あれ？なんでe^xって微積分してもそのままなんだろう」

とか

「sin²(x)+cos²(x)ってなんで1になるんだっけ？」

とか思っちゃって、気になって授業に集中できないことが多々あります。

そういう時は周りの人間を巻き込んで考えさせます。迷惑極まりない行為です。

サインコサインは余弦定理使ってなんとなくわかったけど、ネイピア数のほうはさっぱり。

今のところ『そうなるように作ったからそうなる』という結果で落ち着いております

まぁ、個人的には道具として使えればいいのでいいんだけどねー