ラプラス変換

ラプラス変換をすると、微分方程式を代数方程式として解く事が出来ます。

そうらしいです、はい。

聞いてませんでしたorz

教科書見ればわかるからいいけど。

x'' - x = t

初期条件 x(0) = 1 , x'(0) = 0

全部ラプラス変換してから計算して、表に照らし合わせてラプラス逆変換を行うと

x(t) = exp(x) + sinh(x) - t

になるみたいです。

普通に微分方程式を解いても答えがあう（はず）なので、計算してみたところ

x(t) = 3/2exp(x) - 1/2exp(-x) - t

になりました。sinhはexpで表せるので、まぁ正しいんじゃないのでしょうか。

違ってたら教えてください。

この授業の先生はよく当ててくるのですが、今日は運悪くあたりました。

何答えたんだっけな、多分導関数のラプラス変換が云々だったと思うけど。

授業中に先生が問題を書いて、自主的に答えてくれた人に得点を加算したりするんですが、今日は友達が行きました。

ちょっと計算するだけで良かったんですが、その結果から求められる公式的なものまでスラスラと書いてました。

友人が書き終わって後、先生が一言

「彼の様にされると商売上がったりです」

どうやら計算結果から導き出されることは先生が説明したかったみたいです。それを友達が黒板に書いちゃったもんだから、商売上がったりですって。

流石はアイツ！俺たちにできないことをやってのける！！（以下略

もうそろそろ復習したほうがいいな。