alithmagic

久々

最近時間がないですｗｗｗ

東大模試を受けるために必死に未収範囲磨り潰し中。

９月に熱力学をやって１０月に波動をやり現在電磁気のコンデンサーやってます。

物理は面白くて良いですね…

最近学校でよく「数学ツマンネ」と言う人をよく見かけるから、

「そんな人を減らしたい！」という思いで語ってみます。

今回は教科書の範囲で言うと数学Ａの論理と集合の触りです。

これは自分たちの知ってる数学とは少し違って、

論理に近いので万人が理解できると思います。

でもこの分野が嫌いな高校生は多いらしいです・・・

では、

「命題」とは「ある事柄について、真偽の判定が明確に決まるもの」

というように定義されます。

「真」とは「常に正しいこと」、

「偽(ぎ)」とは「正しくないことが一つでもあること」です。

少し抽象的なので具体的に考えてみましょう。

Ｑ－Ⅰ．以下の事柄は命題か？

ⅰ．９９９９は大きい数である。

ⅱ．暁人には彼女がいる。

ⅲ．暁人は変態である。

ⅳ．2^3 < 3^2

ⅴ．x^2=9

Ａ－Ⅰ．

ⅰ．これは命題ではない。

９９９９円で考えてみましょう。

我々学生から見れば９９９９円は大きいおかねです。

なんたってエロゲが一本買えますからね！

逆に大富豪の方々、ブルジョアの方々から見れば

これは大したことのないお金でしょう。

つまり９９９９円とは、見る人によって

その大きさが相対的に変わっていきます。

これでは真偽の判定が明確には決まりませんね！

よって命題ではありません。

ⅱ．これは命題であり、現在偽の命題である。

現在暁人に彼女はいませんｗｗｗ

なんでこんなに悲しい告白をしなければいけないのでしょうか。

現在の暁人に対して、「彼女」という存在は

「いる」もしくは「いない」のどちらかに明確に決まります。

ただし、未来の暁人に対してこの命題は真偽が定まりません。

真であってほしいですが。

つまり、この命題は「時間」によって真偽が変化していきます。

よってこれは命題であり、「現在」偽の命題である。

ⅲ．これは命題ではない。

暁人が変態かどうかは俺を見る人のさじ加減ですよね！

ⅳ．これは命題であり、真の命題である。

2^3=2*2*2=8です。一方、3^2=3*3=9となります。

8<9ですので、これは真の命題です。

ⅴ．これは命題ではない。

一見「x=±3で真の命題ではないか！」と主張したくなりますが、

この「x」の意味について考えてみましょう。

ここでいう「x」とはただの文字にすぎません。

確かにx=±3のとき、これは命題で、「真」になります。

しかしx≠±3のとき、これは「偽」になります。

つまり、真偽が明確に決まらないので、命題ではありません。

ていうかそもそも「xってなんだよ…」って話ですが…

命題って大体こんな感じです。つまんなくないですよね！

次回は「条件と命題p⇒q」についてです。

ちなみに大問２はこんな感じのです。

凸ｎ角形（ｎ≧4）の対角線のうちの一本を無作為に選ぶとき、その対角線が他の対角線のうちのｋ本と交わっている

（端点のみを共有するものは除く）として、ｋの期待値を求めよ。

とりあえずパリティで場合分けして考えてみようかなーって感じですよね。

計算めんどい・・・

alithmagic

久々

数学嫌いを無くしたいpart1

学校のテスト＆模試＆学コン返却！

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今月の学コン・・・