静定構造力学は、つり合い条件式ですべて解けると言っても過言ではありません。

その式を示します。


 ∑X=0 …X軸方向にはたらくすべての力(外力+反力)の合計が0

 ∑Y=0 …Y軸方向にはたらくすべての力(外力+反力)の合計が0

 ∑M=0 …物体を回転させようとする力(モーメント)の合計が0


要は、静止している物体は、力が釣り合っているということを表した式です。

この式を具体的に立てることができれば、

2級建築士の構造力学はOKです。


では、具体的な問題を解いて、思い出してみましょう。


問題 点A,Bにおける反力を求めよ。



問題1


まず、求める反力を、わかりやすい記号で表してみます。

ここでは、

点Aにおける反力をVa、Ha、

点Bにおける反力をVb

として、下の図のように仮定します。



問題1仮定反力



この反力の仮定の仕方については難しくありませんが、

後ほど説明いたします。


ここで、つり合い条件式をつかいます。


まず∑X=0。これを具体的に表すと、X軸方向にはたらく力は

点Aにはたらく反力Ha[kN]のみ。

つまり、Ha=0[kN]になります。


次に∑Y=0について。Y軸方向にはたらいている力は

3[kN]の外力と、Va[kN]とVb[kN]の反力。

これを全部足したものが0[kN]となればいいのです。

ただし、ここでは、上方向をプラスとして考えて式を立てます。

すると、-3+Va+Vb=0[kN]。


最後に∑M=0について。

ここでは、点Aまわりのモーメントについて考えてみます。

つまり、点Aを中心にしてこの物体を回転させようとする力の合計が

0[kN・m]となればよいわけです。

モーメントは、その点からの距離と力をかけたものですから、

3×2+(ー6×Vb)=0

ただし、この式は右回りをプラスとしています。


以上の式を連立方程式として解くと、

Va=2[kN]、Vb=4[kN]、Ha=0[kN]

という答えが出てきます。


初めての方は、コレだけだと説明不足だと思いますので、

後に細かいことは説明していきます。