数学に出て来るいろいろな曲線

突然ですが、数学に出て来るいろいろな曲線を紹介します。

①サイクロイド
なんかアンドロイド見たいな名前ですが、平面に円を置き円と平面の接点に印をつけます。
そしてその円を平面上に転がした時につけた印が描く軌跡です。

②カージオイド
同じ大きさの円と円を接します。どちらかの円のその接点に印をつけます。印をつけた円をもう一方の
円の回りに一周回します。その時につけた印が描く軌跡です。軌跡が心臓に似ているのでギリシャ語のkardiaが名前についています。

③ベルヌーイの螺旋
極座標系でθ=0から以下の式に従って描かれるrの軌跡です。
式は、、、r=e-(θ)
自然界でもよく見られオウムガイの殻がこれです。

④カテナリー
懸垂曲線といい、電信柱の間にぶら下がっている電線が描く軌跡です。
注）あれは放物線では無いです。


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