またまた中学数学ネタです。
今回も社団法人「CAMEL」からの配信授業で話す予定の話題です。
授業で「お約束」を理由として
「こうゆうものだから...」はよく見かける光景です。
小学校時代は「分数は約分しなさい」
中学校時代は「式は降べきの順に表しなさい」
「確率の結果は約分しなさい」
そして「分母は有理化しなさい」
「約束のための約束」じゃ仕方ない。使う側はその必要性は強く感じないのでしょう。
さて，分母を有理化すると......
無理数は分数でなくなる
同類項が見やすくなる
暗算でおおよその計算がし易くなる
など効果がありますがその中でも
0 < √a <1 のとき 0<a<√a < 1
が直感的にわかることは，計算前の式の姿が大事であることが伝わります。
また今回は，平方根の小数との大小比較にも触れました。
分母は 2 とすることで部分的に分子の比較で大小がわかります。
明確な根拠のないものは伝えるべきではありません