数学の解法を拡げるにはどの問題を使う事がいいのか． いつも考えます．
まずテーマを作り，解法を確認することで自分の手持ちの引き出しを整理させます．
今回も座標と幾何の問題です．四つの解法
Ⅰ 判別式
Ⅱ 平方完成
Ⅲ 点と直線の距離
Ⅳ 法線ベクトル
のそれぞれの特長を記しました． Ⅲにおける公式の確認がⅣの解法へ繋げられるところが，
私個人は数学そのものと思います...
「解き方は覚えるのではなく，組み立てを身につけよ」
です.
特にⅢにおける「点と直線の距離」の公式を導いた組み立てに注目してください。
座標平面上でベクトルを使う基本ともいえる「直線のベクトル方程式」です。
弧の組み立てを使えると，３次元で
《点と平面の距離》を求める公式にたどり着けます！
このお話は次回にしましょう。