正規性の評価(3)歪度と尖度
一般的に、量的変数の正規性を評価する方法としてよく利用されるのは、グラフ
と正規性の検定
です。
したがって、統計を専門的にされる方を除いて、歪度と尖度による方法は気にしなくてもよいかもしれません。
歪度
分布のゆがみを表す統計量です。正規分布の場合は左右対称性を示しますので、歪度は0になります。つまり、歪度を見て0から大きくずれている場合は、正規分布ではないと判断します。
尖度
分布の尖りを表す統計量です。正規分布の場合、尖度は3になります。つまり、尖度を見て3から大きくずれてくる場合は、正規分布ではないと判断します。ただし、統計ソフトを利用する場合は注意が必要です。3を基準に判定するのは面倒であるため、正規分布の場合の尖度を0に調整しているものが多いからです。この場合は、尖度を見て0から大きくずれている場合に、正規分布ではないと判断します。
ところで、量的変数が正規分布にしたがうといえるかが重要なのは、標本においてではなく、母集団においてです。これはすべての推測統計と同じ考え方です。
したがって、上記の歪度と尖度も、母集団の数値を推定して、その信頼区間により判定します。
正規性の評価(1)ヒストグラム
正規性の評価(2)正規性の検定
正規性の評価(3)歪度と尖度
正規性の評価(4)サンプルサイズ
正規性の評価(5)頑健性