ひとつ前のブログを書いて、お洗濯を干して（ヤバイ暑さです💦）、なんとなくまたタブで残していた数学をやってみようと思いました。
ん～…院試があるのが、大学の在学生のカリキュラムが終わる前期後期の隙間の、８月と２月なんです。二日間で、初日は筆記試験、二日目は研究発表（これからどうやって研究をしていくか学会発表の練習というか素養というかそんな実技試験みたいなもんです）です。
まあ、ずっと勉強していたわけですが、暑さで体調壊しながら院試に向けて必死だった自分を思い出して、それがまた愛おしくてそうなりたいんですねｗたぶんｗ
で、やってみたのですが、今回は何も考えず、頭を空っぽにして、ただ概念の説明をノートに書き写すことにしました。初めてじゃないかな、、、、そんな試み。何かとすぐ考えちゃうからねｗ
はい、二項関係です。簡単に言うと、なんのこっちゃない、変数が二つあって、その関係性の概念です。それを数学的にあーだこーだ言っているというだけですｗ ただとっても重要な概念なので（というか数学の要素を持ち込んだら途端に必須な概念）知らなくちゃ、とうか、かつての宿題だったこと。
同じ博士課程の入試を受けた同じ研究室の同期がいたのですが（そりゃそーだ☆）その子（まあ現役君だったので年齢が一回り下でした。今は某国公立大学の教授してますが。）が博士論文を執筆するにあたり、その内容をプレゼンして研究会（研究室内学術会議、と言えば理解してもらえるかな？）で教員とか先輩とかなどなどから意見を貰うんですよ。
で、その子の数学的証明において、反射律と反対称律と推移律を導入してたわけです。数々あるであろう律のうち、どうしてこの三つを選んだんだろう、、、、というのが疑問でした。それについて他の誰も疑問視しなかったので、「私やっぱり変なんだなあ」ってことにしておきました。私はコンピュータサイエンスの畑ではなかったので、みなさんの当たり前がわかっていなかったのです。いい言い方をすると固定概念がなかったので、そこから説明してもらいたかった。博士論文では理解してもらうために前準備の説明として必要だったように思います。が、みなさんスルーしはりました。
、、、というのを急に思い出したんです！！！
読み進めてみると、この二項関係の集合上の関係という単元があり（専門的には離散数学の位相に相当すると思います）、その末尾にそうっと、反射的、対称的かつ推移的な関係は同値関係（あるいは等値関係）と呼ばれる。反射的、反対称的かつ推移的な関係は半順序である。半順序が完全ならば全順序、単純順序、線型順序あるいは鎖などと呼ばれる[5]。整礎的な線型順序は整列順序と呼ばれる。ある関係が対称、推移的かつ連続的ならば必ず反射的である。《一部抜粋》ってあるじゃないですか！！！！！
見落としそうなところ。。。。
研究室ではWEBデータを対象にしていた研究をみながしていました。それぞれのデータがリンクで繋がれているわけですよね。で、その全体をグラフで表現して研究が進むわけですが、リンクが切れていたり、適切なところにアンカーが施されているわけじゃないですよね、不特定多数の人が作ったデータの集合体なんですから。その完全でない状態を半順序といいます。
そうです！！！上の抜粋部分に、反射的、反対称的かつ推移的な関係は半順序である。というのがサラッとあるじゃないですか！！！！
彼はどの書籍（おそらく大学に所蔵されている数学のなにがしかの専門書）からこれらの関係を引用したのか分かりませんが、私は独学で素人データから見つけたのです！！！！！ふとしたきっかけで。
ひっかかっていたことが16年かかって発見されました～～～～☆
ずっと躍起になって探していたわけじゃないです、もちろん。でもどこか片隅にあったんですね、きっと。記憶の隅っこに押しやられていたんです。
本当に私は地頭が悪いし、良書といわれる専門書がもし英語なら読めないから、16年かかってしまったのだと思います。でも、どこかで諦めなかったからたどり着いたのだと思います。大学（院）が規定する必要最短年限でたどり着けなかったけれど。。。（でも先生、私のものは何も信用してくれなかったなあ。。。学部が先生からするとFランくらいのところだったからかなあ。。。もうそこから成長しないと思っておられたのだと思います。仕方なしに指導していたのかな。学費払ってたし、在籍していたら学生一人あたりいくら、って補助費みたいなものあるから。。。）
そう、誰かにレッテル貼って、枠にはめてコントロールしたがる人、結構いるんだなあ、、、って改めて思いました。
そういう意味では、数学の定理を理解して、その中で動く、ってもしかしたら、不自由だな、って、突然思いました。理解して、そのうえで、何かに適応したりして（応用したりして）新しくしていく、というのはハッピーなことだけど、やっぱり閉じ込めるの、よくない、って思いました！！！！
、、、伝わるといいなあ～、、、、
（何かが根底から大きく変わるような。。。。。何年か十年かの間にあるんですよね。。。。だから１，２回しか経験してないけど。。。。何かから脱皮しちゃったのかな。。。。変な奴だとおもわれそうで勇気無いからフォント小さくしましたｗ）