…てなわけで（ひとつ前のブログ参照ｗ）、数学をやってみました。応用系をしていくと、つい基礎がおざなりになりがち。（私だけ？ｗ）
なので一か月ぶりのそれは前回のＡＩとか機械学習とかちょっと置いておいて、「行列式」をやりました。てっきり高校の範囲だとおもっていましたら、大学数学らしいです。（遠い目ｗ） 高校で数列をした後、行列もしたかと思います。もしかしたら年代で指導要綱の範囲から外れているかもしれません。。。とにかく私は高校二年生の時にやったように記憶しています（遠い記憶ｗ）。
こんな形をしています。 行列といいます。 それぞれの要素を並べるときは、「行列」ですから、まず１行１列から読みます。この場合、a ですね。 順に一行二列目のb、 次に二行一列目のｃ、最後に二行二列目のdとなります。
簡単な法則はこうなっています。 ↓
で、今日は行列「式」。あれ？ってな感じですｗ
を参考にしてみました。
って定義できる、とあります。
もう、
黒い□のところ、全部？？？ですｗ
は、計算結果、
は、総和。まさにそれぞれの要素全部の和、だそうです。ふむふむ。
は、総乗。（IMEの辞書にないｗ）今度は要素それぞれ全部の掛け算。ふむふむ。だから上の式と下の式を比較したら、総乗の中身が展開されて、
ってなってるんですね。
ほー。
具体的にはiに1から順にnまで代入して、掛け算だからそのまま掛け算記号が省略されて、と書かれています。
で、
なんだこれ。 そもそも、この、σ（シグマ：小文字）というのは、もともとの行列、例えば、の、転置行列、、、、わー、また別に勉強しなきゃ、だ(´；ω；`) というものらしく、なんかわからんけど、の、ある規則にのっとった変形らしいです。
で、その変形というのは具体的には、要素を何回か操作することによって完成するのですが、その操作を何回するかによって、このの値が決まるそう。
例えば、変形完了までの操作が奇数回ならー１，偶数回なら＋１になるそうです。ということは、どんな行列であれ、の値は、＋１かー１にしかならないということになります。
とすると、 の下の式は、かみ砕くと、iが1からnまで足すんだから、結局、
sgn(σ)a1σ(1)+sgn(σ)a2σ(2)+sgn(σ)a3σ(3)+sgn(σ)a4σ(4)+ … sgn(σ)anσ(n)
ということですね。（あれ？違う？ いつもすこぶる自信がないｗ）
とやっとこの式が理解できました（たぶん）。 ふ～☆
…と、これだけでも嬉しかったです。ってしなきゃやってらんないですｗ 知らない記号や式が出てくると、その都度調べなきゃ進まないｗｗｗ 国語の文章や英語のそれのように、前後の文脈から察して、ってできませんｗ
次から、この定義に基づいて、行列式というものを実際の置換操作をやってみて、具体的に計算して、考えていく、という作業に入ります。。。。
たった一行の導入だけ～。。。は～。。。たった一行だけ～。。。理解するのに、すごくかかるｗ でも、わかったら嬉しいｗｗｗ と素直な気持ちを書いてみよう🎵
だって一行理解するのに、相当量の前提知識と調査が必要だから。
うん☆ 達成感あります(^^♪