Q: She is the by far best executive in the company.
比較・最上級の問題です。
“by far”(はるかに，ずっと)が最上級を修飾して、その意味を強める場合には、”by far the+(最上級)”又は”the+(最上級) by far”とします。‘the by far (最上級)’の語順とはなりません。
よって、問題文は、誤り。”She is by far the best executive in the company.”(彼女はその会社でずば抜けて優れた上級管理職(役員)である)とすれば正しい。
＊上の文をveryを使って、書き換えると、次の文になります(theの位置に注意)：She is the very best executive in the company.