Q: A high percentage of married women has part-time jobs.
主語と動詞の一致(呼応)の問題です。
“a large[high] percentage ~”(～の高い割合・大きな部分)又は“a small[low] percentage ~”(～の低い割合・小さな部分)が主語になる場合、通例、動詞は、”~”に単数形がくれば単数扱い、複数形がくれば複数扱いとなります。
よって、問題文は、誤り。”A high percentage of married women have part-time jobs.”(高い割合の既婚女性がパートタイムの仕事を持っている)とすれば正しい。