Q: She remembered the day which I had first visited her.
関係詞(関係副詞)の問題です。
① She remembered the day. + ② I had first visited her on the day. = ??
先行詞である”the day”は、以下に続く関係詞節で、”I had first visited her on the day.”という関係にあります(the dayがonの目的語になっている点に注意してください)。関係詞節は、先行詞が繰り返されるのを避けるために使われるものですが、その際、②の文で“on the day”をまとめて置きかえるためには、「関係副詞」の”when”を使います。
よって、問題文は、誤り。”She remembered the day when I had first visited her.”(彼女は私がはじめて彼女を訪れた日を覚えていた)とすれば正しい。
＊「関係代名詞」のwhichを使って同じ意味を表すためには、onを残して”…the day on which…”とすれば正しい文になります：= She remembered the day on which I had first visited her.